Un anillo suele definirse como un grupo abeliano bajo la adición y un monoide bajo la multiplicación.
Me preguntaba si hay un nombre para alguna estructura que simplemente sea un grupo (no necesariamente abeliano) bajo alguna operación binaria y un monoide bajo la multiplicación.
¿Existe un nombre para esto? Si no, ¿por qué?
EDICIÓN: En respuesta a los comentarios, quiero agregar mi motivación para la pregunta. De hecho, no tengo un ejemplo específico en mente. Pregunté porque observé que la estructura de Grupos o Anillos no abelianos es mucho más rica que la estructura de los abelianos, y pensé que podría haber un mundo rico de anillos no conmutativos con una adición no conmutativa. Y no conozco toda la historia de las matemáticas, así que pensé que tal vez alguien ya había investigado sobre esto de una manera más profunda y había traído muchos ejemplos en los que no hubiera pensado. Por el contrario, podría haber una razón por la que esas estructuras aún no se hayan estudiado, por ejemplo, porque debido a algún efecto es algebraicamente difícil construir tal cosa, etc.
