Los datos del enunciado del problema son contradictorios.
Si V sea es de 0,68 V, entonces, como dices, la corriente a través de R1 es de 0,1 mA. Dada la fuente de corriente a 1,1 mA, entonces la corriente del emisor debe ser 1,0 mA.
Pero también te dijeron que yo c es de 1 mA. Hay una variante de KCL que dice que si dibujamos una curva cerrada a través de nuestro circuito, entonces la suma de todas las corrientes en la región encerrada debe ser 0. Así que si dibujamos una curva cerrada a través de nuestro circuito, entonces la suma de todas las corrientes en la región encerrada debe ser 0. Así que si dibujamos un círculo que encierra el BJT y ningún otro elemento del circuito, la corriente total en ese círculo debe ser 0. Esto significa que
I c + I b + I e \= 0
si se toman todas las corrientes con signo positivo indicando corriente que va en al dispositivo.
Puesto que c es de 1 mA, e I e es -1 mA, entonces debemos tener I b \= 0 mA.
Lo que viola las ecuaciones características del dispositivo (I c \= β I b ).
Hay que rechazar al menos uno de los "supuestos" del enunciado del problema. O bien c no es realmente 1 mA, o R 1 no es realmente exactamente 6,8 kOhm, o I S no es realmente exactamente 1,1 mA o ...
Sugiero descartar la suposición de que c es 1,0 mA y resolver el problema a partir de ahí.