Previsiones continuas: formación frente a evaluación de la precisión de las previsiones

Question

Preguntas:

1. ¿Los ejemplos de previsiones continuas (como los siguientes) sólo sirven para evaluar la precisión de un modelo, o pueden utilizarse para entrenar un modelo?
2. ¿Son generalmente más precisos los modelos entrenados utilizando una previsión continua?
3. ¿Alguien puede señalar un ejemplo de un modelo entrenado mediante una técnica de ventana móvil/previsión móvil y horizontes de previsión en el futuro? Me refiero a horizontes de previsión más allá de los datos de entrenamiento/prueba utilizados en la previsión continua.

Ejemplos:
http://robjhyndman.com/hyndsight/tscvexample/
http://robjhyndman.com/hyndsight/rolling-forecasts/

Código:

library("fpp")

h <- 5
train <- window(hsales,end=1989.99)
test <- window(hsales,start=1990)
n <- length(test) - h + 1
fit <- auto.arima(train)
fc <- ts(numeric(n), start=1990+(h-1)/12, freq=12)
for(i in 1:n)
{  
  x <- window(hsales, end=1989.99 + (i-1)/12)
  refit <- Arima(x, model=fit)
  fc[i] <- forecast(refit, h=h)$mean[h]
}

Answer 1

1. Para una forma funcional dada (por ejemplo, para un orden determinado del modelo ARIMA), estimar el modelo utilizando todos los datos disponibles es más eficiente que estimarlo en un subconjunto de los datos. Esto es válido si los datos son generados por un proceso que no cambia en el tiempo. Si, por el contrario, el propio proceso de generación de datos evoluciona con el tiempo, los datos "antiguos" pueden no ser representativos de un periodo "tardío" de la muestra, y los datos "nuevos" pueden no ser representativos de un periodo "temprano" de la muestra. Entonces, descontar o descartar por completo las primeras observaciones puede ayudar a captar el estado reciente del proceso de generación de datos, lo que debería ser útil para predecir los datos aún no observados. En otras palabras, las ventanas móviles pueden resultar útiles. También pueden ayudar a evaluar si un modelo estimado en una submuestra "temprana" sigue ofreciendo un rendimiento de previsión estable durante el resto de la muestra. Si no es así (por ejemplo, el rendimiento empeora con el tiempo), es un indicio de que el proceso de generación de datos puede estar evolucionando con el tiempo.
2. Véase 1. para un argumento teórico. Sin embargo, no puedo ofrecer pruebas empíricas.
3. Creo que esta estrategia sería más pertinente para la selección de modelos (por ejemplo, la selección de las órdenes AR y MA en un modelo ARMA) que para la estimación de un modelo que tiene una forma funcional fija (por ejemplo, órdenes ARMA fijas). Esto se debe a que le gustaría utilizar todos los datos disponibles para estimar el modelo una vez seleccionada su forma funcional. (Omitir algunos datos suele ser ineficiente).