Tipo de probabilidad utilizado por la compañía de seguros (e influencia del sexo)

Question

Actualmente estoy trabajando en el análisis de un caso y necesito ayuda con las estadísticas.

Cuando cierta mujer intentó encontrar un seguro para su coche, le dijeron que la prima que tendría que pagar sería superior a la media, basándose en el hecho de que era mujer. Según la compañía de seguros, por término medio, las mujeres corren un riesgo mayor. Ganó el juicio: el tribunal decidió que su riesgo individual no podía basarse en las medias de de otras mujeres. Ahora mis preguntas son:

(a) ¿Qué tipo de probabilidad utiliza la compañía de seguros? (b) ¿Puede comentar el tipo de probabilidad que sugiere el veredicto del tribunal?

Estoy realmente interesado en la diferencia del tipo de probabilidad utilizada por la compañía de seguros y el tribunal.

Answer 1

Es posible que la compañía de seguros simplemente haya observado que, según sus datos, las mujeres, por término medio, sufren más colisiones automovilísticas que los hombres. En el caso más sencillo, podrían haberse limitado a calcular el número medio de colisiones de vehículos de motor por persona asegurada, estratificado por sexo. Sin embargo, el hecho de que las mujeres sufran más accidentes que los hombres en el conjunto de la población no nos dice mucho sobre las probabilidades de que una mujer sufra un accidente. Este es uno de los puntos centrales del tribunal. Como Michael señala más adelante, este método no está diseñado para predecir el resultado de un individuo (a diferencia, por ejemplo, del uso de la regresión logística u otros modelos estadísticos predictivos).

Quizá le interese un papel de Kennaway que estudia el uso de tendencias estadísticas para hacer predicciones de forma más matemática:

Uso frecuente de tendencias estadísticas individuos. Las pruebas de aptitud y la calificación crediticia son dos aplicaciones, sobre todo en este último caso si las calificaciones se derivan de reglas generadas a partir de análisis estadísticos de datos. Un individuo al que se le aplican estas pruebas está, en participar en una lotería. Si la prueba es válida, la lotería está sesgada en mayor o menor medida a su favor, pero es una lotería. Estas pruebas dicen poco sobre el individuo que sometido a la prueba.

Más adelante afirma que:

La relación de población es una propiedad de no de ningún individuo de la misma.

Creo que es importante tener en cuenta este último punto. Nos recuerda que en cualquier población en la que se mida alguna relación a nivel poblacional, invariablemente habrá individuos que no "encajen en el patrón", por así decirlo.

Answer 2

No se trata de diferentes tipos de probabilidad. En realidad es una cuestión de lo que se puede utilizar para estimarla. En el caso de la mujer, quieren predecir la probabilidad de sufrir un accidente en un periodo de tres años, dadas sus características personales. La compañía de seguros puede examinar a las personas que han estado aseguradas y comparar las que han tenido accidentes en un periodo de 3 años con las que no. Con estos datos, pueden crear un modelo de regresión logística utilizando características como la edad y el sexo. A continuación, el modelo se aplica con las características de la mujer en cuestión para calcular la probabilidad de que sufra un accidente en los próximos 3 años. El coste de la prima dependerá entonces de lo alta que sea esta probabilidad estimada. La diferencia entre el tribunal y la compañía de seguros es que ésta consideró útil incluir el sexo en su modelo. El tribunal dice que, a pesar de ello, considera que utilizar el género es discriminatorio para las mujeres. Así que le dice a la compañía de seguros que no puede utilizar el género en su modelo. Probablemente también rechazarían la raza como variable a utilizar en el modelo, pero permitirían la edad. Una vez eliminado el sexo, el nuevo modelo dará una estimación diferente de la probabilidad de esta mujer y probablemente será menor, lo que puede significar una prima más baja.