Una vez Shubrata y Amlan comió 50 jackfruits en total para 3 horas y 5 horas respectivamente. En otra ocasión comieron 200 jackfruits para 26 horas y 10 horas respectivamente. ¿Cuál es el tiempo mínimo necesario para que coman 252 ¿Jackfruits?
Fuente: Olimpiada de Matemáticas de Bangladesh 2016 Categoría Junior
No puedo entender la relación del tiempo en esta pregunta. La segunda afirmación me confunde más.
Sea $x,y$ denota el número de jackfruits que Shubrata y Amlan han comido por hora. Entonces $3x+5y=50$ También sabemos que $26x+10y=200 \implies 13x+5y=100$ .
Por lo tanto, $100-13x = 50-3x \implies 10x = 50 \implies x=5$ y $5y=50-15=35 \implies y=7$
Ahora, buscamos la cantidad mínima de tiempo que estas dos personas tardan en comer $252$ jackfruits. Buscamos tiempo $t$ tal que $5t+7t=252$ . Por lo tanto, $12t=252$ y $t=21$ horas.
Yo interpretaría así la formulación de tal pregunta:
En la primera ocasión, Shubrata pasó $3$ horas comiendo jackfruits y Amlan pasó $5$ horas comiendo jackfruits. Juntos comieron $50$ jackfruits en esta ocasión, es decir, si Shubrata comió $S$ jackfruits y Amlan comieron $A$ entonces $S + A = 50.$
En la segunda ocasión, Shubrata pasó $26$ horas comiendo jackfruits y Amlan pasó $10$ horas comiendo jackfruits. Juntos comieron $200$ jackfruits en esa ocasión.
Creo que debemos suponer que cada persona tiene la capacidad de comer un cierto número de frutos del árbol del pan por hora, y la misma persona puede seguir hora tras hora comiendo el mismo número de jackfruits, aunque una persona diferente podría ser capaz de comer un número diferente de jackfruits cada hora. Entonces, a partir de las dos ocasiones dadas, podemos calcular cuántas frutas del árbol come Shubrata cada hora y cuántas come Amran cada hora.
Por último, supongo que "tiempo mínimo" significa que en algún instante suministramos el $252$ jaca, para que Shubrata y Amlan puedan comerlas, después de $T$ horas observamos que se han comido todos los jackfruits, y queremos que esto se haga de tal manera que $T$ sea lo más pequeño posible. Esto se hace cuando tanto Shubrata como Amlan pasan todo el $T$ horas comiendo jackfruit para no perder el tiempo.
Eso sí, el jackfruit está rico, pero no creo que nadie pueda comer tantos jackfruits como cualquiera de estos dos, hora tras hora, y no reventar.
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