¿Existen definiciones precisas de lo que es una variable, un símbolo, un nombre, una indeterminación, una metavariable y un parámetro?
En las matemáticas informales, se utilizan de diversas maneras, y a menudo de forma incompatible. Sin embargo, al leer a matemáticos muy precisos, se tiene la sensación de que muchos de estos términos tienen una semántica sutilmente diferente.
Por ejemplo, una "indeterminada" es casi siempre una "ficticia" en el sentido de que el significado de una frase en la que aparece no cambia en absoluto si esa indeterminada se sustituye por un nuevo "nombre" ( $\alpha$ -equivalencia). Un parámetro suele representar un valor arbitrario (pero fijo) de un "dominio" concreto; en la práctica, es frecuente realizar análisis de casos sobre parámetros al resolver un problema paramétrico. Y mientras que un parámetro representa un valor, un "indeterminado" normalmente no representa nada, a diferencia de una variable, que normalmente es un marcador de posición para un valor. Sin embargo, las variables y los parámetros son cualitativamente diferentes.
Los 2 párrafos anteriores pretenden precisar la intención de mi pregunta (la primera frase de este post). Busco respuestas del tipo "una X indica una Y".
