$\DeclareMathOperator\GL{GL}$ Muchas veces he oído a gente decir frases como X es una cuestión importante/ X es una cuestión natural. Me parece muy sorprendente porque para mí todo es cuestión de gustos. La gente me pregunta por qué estudiar ciertas cosas y mi respuesta mental es que es divertido o simplemente por curiosidad; pero a menudo lo que he descubierto es que cuando presento mi pregunta con suficiente jerga entonces están de acuerdo en que mis preguntas merecen ser estudiadas.
Un ejemplo es la positividad de Schur: para mí es un fenómeno extremadamente raro y cada vez que una familia de funciones simétricas es positiva de Schur me parece digna de estudio por derecho propio. Pero cuando tengo que explicárselo a la gente tengo que hablar en términos de mapa de Frobenius, representaciones de $\GL_n$ etc. Pero nunca entendí por qué las representaciones de grupo simétrico o $\GL_n$ es más importante que las funciones simétricas.
Así que realmente quiero saber cómo decidir si merece la pena estudiar una pregunta. ¿Cómo decido qué pregunta es importante plantear en matemáticas?
Lo siento si este no es el lugar adecuado para preguntar esto. Lo eliminaré si infringe de algún modo la política de MO.
