¿Es posible escribir $1/(x^2+1)^2$ como $A/(x+i)^2+B/(x-i)^2$ ? Si es así, estoy teniendo problemas con la respuesta y realmente no puedo ver dónde me estoy equivocando, una ayuda?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Puedes escribir: \begin{align} \frac{1}{(x^2+1)^2} & = \frac{1}{(x+i)^2 (x-i)^2} = \frac{A}{x+i} + \frac{B}{(x+i)^2} + \frac{C}{x-i} + \frac{D}{(x-i)^2}. \end{align} El álgebra se hace de la misma manera que si se tratara de números reales, pero la aritmética requerirá cosas como sustituir $i^2$ con $-1$ y multiplicando un numerador y un denominador por el conjugado del denominador.
PS: Estoy recibiendo $A=-C=i/4$ et $B=D=-1/4$ .
