Otros han explicado a grandes rasgos los mecanismos en juego, así que me referiré a la única peculiaridad observada: el crecimiento en la varilla de conexión / electrodo.
Esto puede deberse simplemente a que, al ser más largo, se calienta más hacia el final, y participa así en el ciclo halógeno.
Los cables suelen ser de molibdeno, por lo que son razonablemente buenos conductores (eléctricos y térmicos), pero uno largo tendrá un mayor aumento de temperatura al final. Probablemente también aumente la temperatura a lo largo de su longitud, debido en parte a la radiación del filamento adyacente y quizás también a la convección a través del gas tenue.
Esto parece confirmarse, al menos en parte, por el hecho de que la cantidad de crecimiento varía con la posición, siendo menor en la parte superior (extremo frío hacia la base de cristal); también parece haber un elemento de línea de visión, de ahí la mayor deposición adyacente al filamento. (¿O tal vez en realidad no se trata de mucho más material, sino que los depósitos resultan ser de naturaleza más alta y escamosa aquí?) La presión en el interior de estas bombillas no es exactamente un vacío absoluto, pero puede ser lo suficientemente baja como para ver un gradiente de concentración incluso en esta corta distancia.
Y, el otro electrodo tiene efectivamente una cantidad muy pequeña de crecimiento en él. Así que es al menos seguro decir, que no es puramente un tipo de reacción electrolítica.
Y, ese es más o menos el límite de mis conocimientos sobre este tema. No sé de antemano si la emisión termoiónica o la conductividad iónica desempeñan algún papel en el ciclo del halógeno. Sin duda hay átomos y moléculas presentes que podría ionizarse (ya sea por descarga eléctrica o por disociación térmica). Incluso si está presente, no parece ser el mecanismo de transporte de material dominante, al menos.
El sodio, por ejemplo, se ioniza fácilmente incluso a temperaturas de llama suaves, de ahí el omnipresente resplandor naranja del sodio cuando se ponen cosas en el fuego (inevitablemente hay restos de sodio en las cosas, por diversas razones: sudor, polvo, agua, etc.).
Pero no se trata de lámparas de sodio, y no sé cuáles son los potenciales de ionización o las constantes de disociación de las especies implicadas. Es posible que se trate de moléculas bastante estables, que sólo se descomponen autocatalíticamente en superficies metálicas calientes (¡y a temperaturas bastante altas!). Si tienes más curiosidad en este sentido, quizá la Pila de Química tenga alguna idea al respecto.