Supongamos que T:Rn→Rm es una transformación lineal. Demuestra que T i si N(T)={0} .
Así que sé que si algo es inyectivo tiene un mapeo uno a uno y si T(X)=T(X′) entonces X=X′ .
Al principio pensé que como N(T)={x∈R∣T(x)=0} Podría multiplicar ambos lados por T−1 pero como va de Rn a Rm no es una matriz cuadrada por lo que no puede tener una inversa por lo que estoy atascado. ¿Alguien tiene alguna idea?