Gotas de limón ramificadas "anillos de humo"

Question

Esto puede ser difícil de pedir, pero aquí va nada.

Hace poco vertí una taza de agua en una taza de café negro. Había una fuente de luz -no muy brillante- encima de la taza. De todos modos, estaba exprimiendo un limón en mi agua sin pensar, y para asegurarme de que conseguía hasta la última gota de zumo de limón en el agua, vi el jugo de limón golpear el agua. Entonces miré más de cerca como algo bastante aseado estaba sucediendo.

Cuando una sola gota de limón caía al agua, se disipaba en una forma que muchos describirían como un "anillo de humo". Conociendo algo de física/fluidos, comprendí que lo que estaba ocurriendo aquí no era nada fuera de lo común. Pero seguí observando. A medida que el anillo se disipaba, acabó rompiéndose en otros 5 "anillos de humo" más pequeños. No pude ver más abajo, así que quién sabe si continuó; pero supondría que los 5 anillos más pequeños se convertirían en 5 + X cantidad más, etc.

¿En qué momento dejarían de dividirse en anillos más pequeños? ¿Cuál es la causa? ¿Este movimiento/forma tiene un término científico? ¿Hay algo más que haga esto y que se pueda ver fácilmente?

Estoy más interesado en lo que el movimiento / patrón que está sucediendo aquí, no el aspecto de la química.

Answer 1

Editar : La explicación original se centraba en la producción de vórtices. Para describir lo que ocurre cuando el vórtice se divide en vórtices hijos, he añadido esta nueva sección.

La ruptura de un anillo de vórtice único en muchos anillos más pequeños parece que debería ser impulsada por una inestabilidad azimutal. De hecho, bajo ciertas condiciones, las ondas azimutales pueden crecer alrededor de la circunferencia de un anillo, con inestabilidades que muestran hasta 20 picos alrededor de una circunferencia [1A].

Teniendo esto en cuenta, consideremos lo que ocurre cuando estas inestabilidades acercan dos filamentos de vórtice. En un fluido no viscoso, los filamentos podrían atravesarse y seguir desarrollándose. Pero en un fluido viscoso, la difusión puede hacer que los filamentos superpuestos se vuelvan a conectar en topologías diferentes, dando lugar a vórtices hijos. Este comportamiento se explica en [2A, 3A] para un anillo de vórtice elíptico que se divide en dos vórtices, pero el mismo mecanismo podría conducir a la ruptura de inestabilidades de mayor frecuencia.

(Obsérvese que la inestabilidad inicial en el anillo de vórtice probablemente se iniciaría por la dinámica de salpicadura de la gota y, por tanto, estaría regida por factores como la tensión superficial, la velocidad de impacto, etc.).

Referencias

1A. Green, Sheldon. Vórtices de fluidos . 1995. p124-129

2A. Ibid. p134-140

3A. Dhanank y Bernadinis. J. Fluid Mech., 109 . p189-216. (1981) DOI: 10.1017/S0022112081001006

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Puesto original:

¡Buena observación! Parece que podría ser un interesante proyecto de investigación. Es difícil explicar exactamente lo que vio sin fotos / video, pero aquí hay algunas ideas iniciales / antecedentes del problema basado en algunas investigaciones en el área de salpicaduras de gotas:

¿Por qué ocurre esto?

• Muchos investigadores que se remontan a la década de 1800 han observado que los regímenes de impacto de gotas pueden generar anillos de vórtices subsuperficiales (véanse todas las ref. a continuación). El mecanismo impulsor es un equilibrio entre la inercia de la gota, la viscosidad del agua y la tensión superficial. De algún modo, estos mecanismos dominantes deberían poder explicar la dinámica de los anillos de vórtice que se observa.

• Morton et al. [1] utilizan simulaciones por ordenador para demostrar que el impacto de gotas sobre una superficie puede generar múltiples anillos de vórtices en determinadas condiciones. Además, si un pequeño chorro u otras gotas del limón impactaran en el agua después de que lo haga la gota inicial, podrían formarse vórtices adicionales.

  • La interacción de cualquiera de estos múltiples vórtices podría dar lugar a eventos de ruptura complejos.

• Muchos de los efectos de la tensión superficial han sido estudiados por muchos investigadores, entre ellos [2] y [3] a continuación. La ramificación de los anillos de vórtice recuerda a las inestabilidades comunes provocadas por la tensión superficial. A partir de algunas de las investigaciones anteriores, una hipótesis podría ser que la combinación de ondas superficiales y chorros inestables que colapsan impulsa la ruptura de los vórtices para seguir los patrones que ves.

¿A qué profundidad llegarían los anillos del vórtice?

• Esto dependerá tanto de la viscosidad del agua como de la velocidad de impacto y de la tensión superficial del agua.

• Un estudio anterior [4] (confirmado por otros posteriores, por ejemplo [1]) demuestra que la distancia de penetración del vórtice se ve afectada por la forma de la gota cuando choca contra la superficie del agua (ya que la gota oscila alrededor de una forma esférica). Esto también podría sentar las bases para una ruptura direccional del vórtice como la que has visto.

• Teniendo en cuenta estos mecanismos, me sorprendería que los vórtices se rompieran más de una o dos veces en la copa.

Referencias

1. Morton et al. Phys. Fluids 12, 747 (2000) DOI: 10.1063/1.870332
2. Cresswell y Morton, Phys. Fluids 7, 1363 (1995) DOI: 10.1063/1.868524
3. Thoraval et al. Phys. Rev. Lett. 108 , 264506 (2012) DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.264506
4. Rodríguez y Mesler (1987) DOI: 10.1016/0021-9797(88)90414-6

Answer 2

El "smokering" es el epítome de la turbulencia perfecta, al igual que el "smokering" descrito en esta pregunta. El fluido por el que pasa el "smokering" fluye laminarmente contra la circunferencia del anillo giratorio a medida que el anillo de humo se desplaza. La energía transmitida a las moléculas del anillo se almacena en la rotación circular del anillo. Una gota que cae en el agua es molecularmente idéntica a una bocanada de aire que forma un anillo de humo. Parte dieux. La tensión superficial acabará por "reunir" las moléculas del anillo en "trozos" y cada trozo será "necesario" para conservar la energía de rotación del anillo original. Esto da lugar a hijas del anillo madre con las mismas características rotacionales que éste.

Answer 3

Esto es una suposición salvaje.

Entiendes por qué las gotas de limón forman un "anillo de humo". Bien hasta ahora. Mi suposición es que, al cabo de un tiempo, esta estructura coherente se deshace, igual que lo hace el humo laminar que sale de una vela al cabo de cierto tiempo. Esto se basa en el número de Reynolds. Aproximadamente cuando se supera esa distancia, la estructura del anillo de humo se desintegra en una serie de gotas más pequeñas que individualmente siguen siendo coherentes.

A partir de ahí, el fenómeno se repite. Estas gotas individuales forman ahora sus propios anillos de humo, por la misma razón por la que la gota original formó su anillo de humo. Al cabo de un rato, éstas se rompen debido a las turbulencias, formando otro nivel de gotitas más pequeñas, que provocan sus propios anillos de humo, etc., etc.

Con el tiempo, las gotas se mezclarán lo suficiente con la mayor parte del líquido de la taza como para que las propiedades de las gotas ya no sean lo bastante distintas de las de la mayor parte del líquido como para hacer otra cosa que separarse aún más.

Si esta conjetura es correcta, entonces hasta dónde llegan los anillos y en cuántas gotas se desintegran debería depender en gran medida del número de Reynolds. El número de niveles en que esto puede mantenerse dependerá de la rapidez con que el líquido de las gotas pueda difundirse en el líquido a granel.