En el artículo Evaluación de la precisión del estimador de máxima verosimilitud: La información de Fisher observada frente a la esperada los autores utilizan la expresión "estadística auxiliar aproximada". Esta expresión se utiliza en muchos otros artículos. ¿Alguien conoce la definición de estadística auxiliar aproximada?
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Así que más vale tarde que nunca, supongo. El libro de texto "Principles of Statistical Inference" lo explica con bastante claridad (extracto ici ) :
Una estadística $a$ es aproximadamente auxiliar para la estimación de $\theta$ si la distribución asintótica de $a$ está libre de $\theta$
Por lo tanto, permite condicionar las estadísticas que están débilmente asociadas con $\theta$ siempre que esta dependencia se aproxime a cero en algún sentido adecuado.
La información de Fisher observada es uno de esos "auxiliares aproximados" y su utilización como término de varianza para un intervalo de confianza de tipo Wald sobre el MLE aproximará una inferencia condicional completa dada algunos verdadero auxiliar (en caso de que exista). La belleza de su resultado es que la información observada de Fisher está universalmente disponible para los modelos paramétricos (regulares) de buen comportamiento y proporciona cierta seguridad de que la confianza condicional (post-datos) será aproximadamente igual a la cobertura incondicional (pre-datos).
Tenga en cuenta, sin embargo, que los autores del artículo que ha leído no pudieron establecer teóricamente la ancilaridad aproximada de la información observada para los modelos no traductológicos, aunque sospechaban que era así basándose en simulaciones.
