Si la temperatura promedio es KE por partícula, y el calor es total KE de todas las partículas, ¿cómo puede molar de la capacidad de calor varían?

Question

Si la temperatura se define como la energía cinética promedio de las partículas y la energía térmica se define como el total de la energía cinética de todas las partículas (o más estrictamente, el calor transferido es la energía cinética total transfiere a las partículas), seguro que podemos obtener calor sólo por la multiplicación de la temperatura por el número de partículas? Si es así, no debe molar de calor capacidad de ser constante a través de todas las sustancias?

Estoy bastante seguro de que me estoy perdiendo de algo que debería ser obvio aquí...

Answer 1

La temperatura no es el promedio de energía cinética de una partícula es el promedio de energía por modo.¹

En los modelos más sencillos (es decir, el gas ideal monoatómico) el número de modos por partícula es fijo y no se puede variar, por lo que la capacidad de calor de estos modelos simples de hecho es fijo. Y de hecho, buenas aproximaciones a mono-atómico, ideal gases (gases nobles, otros simples gases a baja temperatura, pero todavía baja presión) todos tienen casi la misma capacidad de calor.

Más complicado de los sistemas reales, sin embargo tiene más modos. Dependiendo del sistema y la temperatura molecular de rotación y modos de vibración pueden estar presentes. En todavía mayor temperatura molecular y atómica de la excitación de los modos de entrar en juego. En el sistema de cristal phonon excitaciones están disponibles.

Así que de estos modos están disponibles sólo cuando la temperatura es lo suficientemente alta, y una cosa interesante que hacer es observador de la capacidad calorífica de un gas que ir a través del paso-como aumenta a medida que los nuevos modos sido ocupada.

Esto se ve aproximadamente (figura convertidos a partir de la imagen en Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/File:DiatomicSpecHeat1.png). Los pasos que representan la temperatura en la que la media de energía por modo aumenta a la planta de energía del estado de la recién el modo de accesibilidad. No son agudos, porque la realidad de la energía en particular, cualquier microscópico modo no se garantiza que sea exactamente igual a la media de energía por modo, pero podría ser un poco más o un poco menos.

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¹ ¿Qué es un modo? Me alegro de que te pregunté...

Sin ser demasiado precises un modo de cualquier manera distinta de energía que se almacena en la física microscópica en el interior de un material a granel. Que es la de todas las maneras no puede ser "energía interna". Por ejemplo, el movimiento de traslación de las partículas en un mono-atómico de gas es de tres modos ($mv_x^2/2$, $mv_y^2/2$ y $mv_z^2/2$; y se distingue de ellos porque nosotros hacemos el estudio de uno y de dos sistemas de dimensiones y lo que importa). Más complicado moléculas también pueden girar (a $I\omega^2/2$ contribución para cada dirección se puede girar) o que vibre ($kx_{max}^2/2$ por cada vibración) y así sucesivamente.

Answer 2

Si equipartition sostiene, la temperatura se corresponde con el promedio de energía por cada grado de libertad, que - además de cinéticas - internas como vibracional y rotacional grados de libertad.

Incluso en los casos de moléculas estructuralmente similares con los mismos grados de libertad, debido a la cuantización de la energía (en particular de vibración de la energía), la capacidad de calor todavía puede diferir - véase, por ejemplo la capacidad de calor de diatómico gases.