Módulos generados infinitamente

Question

¿Puede darme algunos ejemplos de módulos generados infinitamente sobre anillos conmutativos, que no sean $A[x_1,\ldots,x_n,\ldots]$ ?

¡Muchas gracias!

Answer 1

Una variable es suficiente. $A[X]$ en $A$ se genera infinitamente como un $A$ -módulo.

Otras sugerencias en los comentarios: $\mathbb{Q}$ en $\mathbb{Z}$ o una suma directa infinita de copias de $\mathbb{Z}$ en $\mathbb{Z}$ .