Hoy he terminado el capítulo de "**Límites**" en mi escuela, y me ha parecido muy fascinante. Pero el único problema que tengo con límites y Derivadas es que no sé Cómo puedo usarlo en mi vida diaria. (¿Alguna recomendación de libros?)
Respuestas
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user157227
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No hay que ver los límites como una herramienta para resolver problemas. Por el contrario, debes ver los límites como una forma de describir situaciones (o plantear problemas más interesantes).
La derivada es un ejemplo perfecto de ello. Si quieres expresar la idea de "tasa instantánea de cambio", vas a utilizar límites para hacerlo.
Por poner otro ejemplo, supongamos que tenemos una moneda sesgada y queremos saber con qué frecuencia obtendremos cara al lanzar esta moneda. Sabes que si lanzas la moneda muchas veces podrás aproximar la probabilidad de que salga cara con cierto grado de confianza. Además, sabes que cuanto mayor sea el número de veces que lances la moneda, más seguro estarás y sabes que si lanzas la moneda suficientes veces podrás estar tan seguro como quieras.
Este es un escenario que tendría mucho sentido describir utilizando límites.
ParoX
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153
Habrás calculado $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}$ durante el curso ( $=0$ )- ¿qué significa? ¿Significa $\frac{1}{n}=0$ para algún n?
En otras palabras, $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0$ es una forma clara y precisa de decir, a medida que el valor de n aumenta, $\frac{1}{n}$ está casi cerca de 0 (y nunca es igual a 0).
¿Ha oído hablar de La paradoja de Zenón ? Matemáticamente, diremos, nunca alcanzará el objetivo (que es la solución real). Pero en realidad, ¿no suena un poco absurdo? Llega casi, pero no exactamente. ¿Crees que tiene algo que ver con los límites, como he explicado antes?
También puede resultar difícil encontrar una aplicación directa de un concepto matemático. Pero puede ser una herramienta utilizada en uno de los conceptos la que tenga aplicación directa en la vida real. El límite, por ejemplo, es una de ellas. Las derivadas se utilizan mucho. Puede que ya hayas estudiado que las derivadas se definen mediante límites en análisis. Puede que hayas aprendido integración, pero ¿te has preguntado alguna vez cómo se define la integración ?
Una vez que entres en clases superiores, para casi todo lo demás, ¡los límites te van a perseguir!
drawnonward
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Una buena forma de ver las aplicaciones de la derivada es considerar funciones de la vida real y observar las unidades que se obtienen al aplicar el Cociente de Newton.
Como ejemplo, digamos que tienes una función de velocidad basada en el tiempo, entonces si aplicas el Cociente de Newton, verás que te quedas con $m/s^2$ (aceleración), mientras que una función de posición dará una velocidad en $m/s$
En cuanto a los libros, supongo que depende de cuáles sean sus intereses.
IBr
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