¿Es el subvector una entidad matemática establecida?

Question

Leyendo el siguiente párrafo me preguntaba cómo esta entidad que los autores [1] llaman un subvector debe ser nombrado. En Matlab un subvector tiene que ser contiguo.

Sea $\mathbf{X}=(X_1,\ldots,X_n)$ sea un vector de variables aleatorias y $\mathbf{x}=(x_1,\ldots,x_n)$ un posible ajuste de valores (configuración) para estas variables. $x_i$ denota un posible valor de $X_i$ , le $i$ ª componente de $\mathbf{X}$ y $\mathbf{y}$ denota un posible ajuste de valor para el subvector $\mathbf{Y}=(X_{J_1},\ldots,X_{J_k})$ , $J=\{J_1,\ldots,J_k\}\subseteq\{1,\ldots,n\}$ .

¿Es realmente subvector el término matemático adecuado para esta entidad?

[1] Revisión de los modelos gráficos probabilísticos en computación evolutiva [Larrañaga et al.], 2012

Answer 1

"Subvector" no parece tener una definición estándar. Como has señalado, es diferente en Matlab.

Según algunos autores (por ejemplo, Dominic Welsh en su libro Matroid Theory), un subvector es un vector que está en la misma dirección general que otro vector, pero más corto. Para ser más precisos $u = (u_1, u_2, \dots, u_n)$ y que $v = (v_1, v_2, \ldots, v_n)$ . Si cada $v_i - u_i$ es no negativo, entonces $u$ es un subvector de $v$ .

La conclusión es que si se va a utilizar el término "subvector", es mejor definirlo primero.