¿Por qué no importa agruparse de tal manera que no se pueda separar de nuevo?

Question

Dada la ley de la gravedad del cuadrado inverso, ¿no deberían dos partículas que están infinitamente cerca una de la otra estar infinitamente atraídas entre sí? Por ejemplo, supongamos que las manos de algún súper dios agarran dos neutrinos y los ponen infinitamente cerca uno del otro o supongamos que algunos físicos en un laboratorio de física de partículas de alta energía dispararon dos neutrinos juntos a súper altas velocidades. ¿Por qué deberían algunas fuerzas poder separar los neutrinos nuevamente después de que colisionen? ¿Por qué no encontramos cerca de nosotros pequeños grumos de materia súper densa que son el resultado de colisiones de alta energía y que no podemos separar?

Answer 1

No hay una teoría cuántica establecida de la gravedad.

Por lo tanto, a nivel microscópico de las partículas, no sabemos qué está pasando gravitacionalmente entre las partículas, pero no va a ser la "ley del cuadrado inverso" que conocemos, al igual que el electromagnetismo entre dos partículas cargadas no es, en escalas cuánticas, simplemente una "ley del cuadrado inverso", sino una rica variedad de interacciones que pueden considerarse como mediadas por fotones virtuales, y que dan lugar a la ley del cuadrado inverso de la electrostática solo en el límite macroscópico y no relativista de la interacción más simple de estas.

Esencialmente, las partículas no se aglutinan como te imaginas porque, en las escalas más pequeñas, no son partículas en absoluto. Son estados cuánticos que se extienden sobre un área como un orbital de electrón en un átomo, y no se comportan como nuestra intuición clásica nos hace creer.

En esencia, porque no tenemos una buena descripción de la gravedad en estas escalas, y porque los objetos cuánticos no son simplemente puntos de masa en el espacio, tu pregunta también podría responderse con: "¿Por qué deberían?"

Answer 2

Ignorando los efectos cuánticos que hacen que tal situación sea tanto improbable como superada por fuerzas más fuertes pero de acción más corta, si tomamos la ecuación gravitacional de Newton con la ley del cuadrado inverso:

$$ F = \frac{G \cdot M_1 \cdot M_2}{R^2} $$

y si, en teoría, logras que 2 objetos ocupen exactamente el mismo espacio (ignorando las dificultades cuánticas y otras allí), la ecuación solo funciona si, al acercar R a 0, también llevas el tamaño de las masas a cero. Si en realidad pasas 2 objetos uno dentro del otro, la gravedad disminuye, porque parte de la masa 1 está ahora en ambos lados de parte de la masa 2, cancelando parte de la atracción gravitatoria. La ecuación de Newton ya no se aplica si los objetos están parcialmente dentro uno del otro.

Otra forma de pensar en esto es que, si pudieras construir una casa en el centro de la Tierra, no habría gravedad, porque la masa de la Tierra sería igual en todas partes alrededor de ti, tirando de ti desde todas direcciones de manera igual. El mismo principio se aplicaría si 2 objetos ocuparan el mismo espacio. La atracción gravitatoria entre 2 objetos en el mismo espacio realmente tendería hacia cero, no hacia el infinito. La gravedad estaría en su punto más alto alrededor del momento en que se tocan, o poco después. - de hecho, esa es una pregunta interesante, dónde sería más alta, pero sería justo cuando se tocan o no mucho después de eso.

Answer 3

La paradoja que describes es aún peor que el efecto de la gravedad sola: La electrostática funciona de la misma manera, atrayendo la mayoría de la materia a distancias cotidianas de manera muy fuerte en comparación. Eso es obvio para cargas opuestas, pero incluso la materia neutral atrae ya que la interacción eléctrica induce dipolos. Incluso donde tienes cargas iguales, que se repelen entre sí, no terminas con un arreglo flotante estable (el teorema de Earnshaw).

La respuesta es la mecánica cuántica: Los electrones son fermiones, los cuales no pueden ocupar el mismo lugar en el espacio de fases (el principio de exclusión de Pauli). Por lo tanto, hay estados electrónicos en los átomos que, si están ocupados, no estarán disponibles para otros electrones, ni siquiera parcialmente (excepto en arreglos matemáticamente ortogonales especiales, los otros estados). Cualquier otra cosa que se acerque lo suficiente para que las funciones de onda se solapen experimenta una fuerza repulsiva, la cual para cualquier solapamiento significativo es bastante grande. El resultado, al menos si uno visualizara a los electrones como puntos en lugar de ocupar todo su orbital, es que la materia es esencialmente espacio vacío.

Si estás pensando más en escalas astronómicas o cosmológicas, tu enfoque en la gravedad es correcto. En ese caso, se equilibra la inercia del Big Bang con la gravedad (y posiblemente otras fuerzas, como la energía oscura). Para los cuerpos astronómicos, ocurre un colapso gravitacional y solo se frena por la conservación del momento angular, lo que significa que una parte de la energía potencial debe convertirse primero en calor, lo que crea presión de gas que equilibra la gravedad. Luego ocurre la fusión y ese calentamiento equilibra más colapso. Eventualmente, el mismo efecto mecánico cuántico, el principio de exclusión de Pauli, estabiliza una estrella de neutrones (donde los electrones y protones han reaccionado a neutrones), y si eso no es suficiente, obtienes un agujero negro. Que es la otra respuesta a tu pregunta: A veces nada tiene éxito en detener el colapso gravitacional. Estaba tentado a incluir la palabra "últimamente," pero ten en cuenta que al menos los agujeros negros pequeños no son para siempre, porque se encogen mientras convierten su masa en radiación Hawking.

EDICIÓN: La respuesta aceptada y mucho más popular básicamente señala que no sabemos qué sucede en detalle en el núcleo de un agujero negro porque no tenemos un modelo (o teoría) para eso. Eso ciertamente es cierto: Incluso si reconoces los intentos de construir teorías mejores (las teorías de cuerdas tienden a ser automáticamente teorías de la gravedad cuántica), ciertamente no están en un estado en el que podríamos predecir con confianza qué partículas fundamentales desconocidas con qué masas aún esperan ser descubiertas. Y a medida que las densidades aumentan, al igual que los electrones y protones reaccionan con neutrones para permitir una mayor compresión, eventualmente se llega a partículas cada vez más masivas/energéticas, eventualmente más allá de lo que podríamos tener conocimiento experimental en la actualidad. Pero ¿importa cuán exóticas sean las partículas y la energía dentro de un agujero negro en detalle? Mientras te mantengas en el exterior, no podrás ver mucha evidencia útil de su interior más profundo de todos modos (en teoría, hay información en la radiación Hawking; en la práctica, esa es una entropía termodinámica inútil). Por lo tanto, la pregunta puede responderse en gran medida sin una teoría de la gravedad cuántica, como intenta hacer esta respuesta.

Answer 4

Creo que ayuda a entender por qué las cosas se atascan en primer lugar.

Si tienes dos cosas que juntas podrían llegar a un nivel de energía más bajo de lo que están ahora, y pueden ceder ese exceso de energía a algo (como enviar fotones al espacio profundo) que no va a devolverlo (al menos por un largo tiempo), entonces pueden quedarse atascadas (al menos por un tiempo).

Entonces, ¿por qué una simple ley de fuerza inversa al cuadrado no hace eso?

Primero, si tienes una ley de fuerza central (fuerza entre los centros de los cuerpos), entonces el momento angular se conserva, así que si no lo apuntas perfectamente en una dirección recta, entonces puede girar como una órbita planetaria en lugar de acercarse demasiado.

Segundo, debe poder ceder el exceso de energía. Si solo tienes una fuerza conservativa, entonces la energía potencial y la energía cinética se intercambian, lo que significa que a medida que te acercas mucho, tu energía cinética se vuelve enorme. Y una gran energía cinética significa que es difícil evitar seguir en esa dirección general. Un caso extremo podría ser una energía cinética infinita por un instante al pasar el uno por el otro, pero luego comienzas a alejarte. Entonces te acercaste, pero sin ceder energía no quedan atascados juntos, simplemente pasan el uno por el otro mientras van realmente rápido.

En realidad, una ley de fuerza inversa al cuadrado no es totalmente precisa a distancias pequeñas, y la energía cinética infinita que eso implicaba sería una pista al respecto. Los efectos cuánticos o relativistas pueden causar desviaciones de una Ley de Fuerza de Newton.

Answer 5

En primer lugar, distancias infinitesimales no están permitidas en el mundo cuántico simplemente debido al principio de incertidumbre de Heisenberg: la ley de fuerza newtoniana no se cumple a estas distancias. Además, surgen nuevas fuerzas que se repelen a distancias cortas, un simple molécula $H_2$ es un ejemplo de ello. Cuando logras colisionar partículas, se abre todo un reino de reacciones de partículas: no se comportan como simples esferas, sino que reaccionan entre sí.