¿Cuáles son las propiedades intrínsecas de los espacios euclidianos?

Question

Estoy leyendo un libro "An introduction to Manifold "de Loring W.Tu . No estoy entender esta línea "espacios euclidianos son desventaja porque, definido en términos de coordenadas, a menudo no es obvio qué conceptos son intrínsecos, es decir, independiente de las coordenadas" No estoy entender qué concepto son intrínsecos. .. Por favor, alguien me ayude a entender esta línea .. y explicar de manera fácil

Answer 1

La métrica euclidiana y muchas de sus Por ejemplo, para dos puntos distintos cualesquiera $x$ y $y$ existe un punto único $z$ tal que $d(x,z)=d(z,y)=d(x,y)/2$ . Todas las propiedades de las rectas que aprendiste en el instituto (como que dos rectas distintas no pueden intersecarse exactamente en 2 puntos) son propiedades intrínsecas.