Resistencia equivalente de la matriz de medición Resistor

Question

Para medir una gran cantidad de resistencias (de alta resistencia) en un entorno hostil, quiero configurar una matriz de estas resistencias bajo prueba ( \$R_{00} \dots R_{nm}\$ ).

Las resistencias \$R_{x0} \dots R_{xn}\$ y \$R_{y0} \dots R_{ym}\$ son interruptores para seleccionar la resistencia bajo prueba. Estos interruptores no tienen una resistencia de aislamiento infinita cuando están abiertos, así que los dibujé como resistencias. Entre + y GND se conecta un amperímetro combinado con una fuente de tensión.

Quiero calcular el error que provoca el resto de la matriz de resistencias al activar una resistencia.

Por ejemplo, si los interruptores \$R_{y0}\$ y \$R_{x0}\$ están cerrados (ajustados a \$0\ \Omega\$ ) y los demás interruptores están abiertos (ajustados a \$10\ G\Omega\$ ) para medir la corriente a través de \$R_{00}\$ Tengo que considerar las otras resistencias como una resistencia en paralelo, causando un error en la medición. ¿Cómo puedo calcular esta resistencia?

Cuando todas las resistencias bajo prueba se consideran iguales, y todos los interruptores abiertos se consideran iguales, siento que tiene que haber alguna simplificación como considerar que todas las filas están conectadas entre sí y las columnas están conectadas entre sí? Pero de alguna manera estoy atascado en probar esto y no tengo un enfoque real.

Actualización:

Como Neil_UK sugirió La siguiente sería una mejor configuración para permitir la protección de la corriente que pasaría a través de las filas que no tienen la resistencia medida actualmente. Suponiendo que la protección funcione perfectamente, el error podría calcularse como una resistencia paralela de todas las resistencias de aislamiento \$R_{xn}\$ más todas las resistencias de la fila medida \$R_{xn}\$ .

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Answer 1

Puedes hacer algo mejor que tolerar que el resto de la matriz de resistencias provoque un error al que has seleccionado. Puedes medir cada una individualmente, con un error mínimo de las demás. Esta técnica se denomina "vigilancia".

Digamos que quieres medir la resistencia Rnm, en la fila n, columna m. Fuerza la fila n a (digamos) 1v. Mide la corriente que sale de la columna m con un amplificador de transimpedancia (TIA) de tierra virtual. Medir la corriente en una entrada de tierra virtual asegura que la columna m está a 0v, y hay exactamente 1v a través de la resistencia. Calcula la resistencia como tensión aplicada / corriente.

Si esto fuera todo lo que hicieras, las otras resistencias de la matriz también estarían contribuyendo a un flujo de corriente hacia la columna m.

Pero podemos vigilar esa corriente. Forzar todas las demás filas a 0v. Las resistencias Rxm ahora tienen cero voltios a través de ellas. Como la columna m también está a 0v, no fluye corriente a través de ellas. Por lo tanto, no hay error en la corriente medida por la TIA de la columna m.

Las resistencias Rnx estarán conduciendo corriente desde la fila n. Sin embargo, estamos forzando ese voltaje a 1v, no midiendo la corriente que fluye a través de él, por lo que esta corriente extra no causa ningún error en la medida.

He dicho que hay un error mínimo causado por la conducción de las otras resistencias. Si el amplificador de tierra virtual no mantiene la columna m a exactamente 0v, o los interruptores de protección no conducen las otras filas a exactamente 0v, hay se sea una tensión a través de las resistencias Rxm. Cuanto menor sea el offset de entrada en la TIA, cuanto menores sean las resistencias de conmutación, menor será el error que causarán las otras resistencias.

Puede parecer que esto utiliza más hardware que simplemente multiplexar las resistencias como has mostrado, pero no mucho. Cada fila requiere un interruptor 2:1, para conectarla a 1v o 0v. Todas las columnas pueden ser multiplexadas por un solo m:1 mux en un solo TIA. El TIA es necesario de todos modos para medir la resistencia, sin embargo multiplexar las resistencias.