cuál es el margen de ganancia/fase y el ancho de banda correctos

Question

Estoy interesado en hallar el margen de ganancia, el margen de fase y el ancho de banda de un sistema mediante la respuesta en frecuencia de bode.

Sé cómo encontrar cada uno. Para cada uno de ellos, primero tienes que encontrar una cierta frecuencia basada en donde el gráfico de bode pasa por un valor. Específicamente:

• Margen de ganancia: esa frecuencia es aquella en la que la fase del sistema de bucle abierto está a -180 grados

• Margen de fase: esa frecuencia es aquella en la que la ganancia del sistema de bucle abierto está a 0 db

• Ancho de banda: la frecuencia es aquella a partir de la cual la ganancia del sistema de bucle cerrado pasa por -3db

Mi pregunta:

En todos los casos anteriores, si el b determinado db/grado, ¿cuál elegimos?

Por ejemplo en el caso del ancho de banda. En el diagrama de bode del sistema de bucle cerrado, en el diagrama de ganancia, si el sistema pasa por el -3db a =10, 50 y 105 rad/segundo (por lo que sube y baja unas cuantas veces) ¿qué frecuencia elegimos como ancho de banda? (y esta pregunta se extiende también a la ganancia y al margen de fase).

Saludos cordiales,

Answer 1

En primer lugar, algunas personas definen el ancho de banda de forma diferente. Por ejemplo, en mi universidad el ancho de banda también se define como la frecuencia en la que la magnitud de la función de transferencia de bucle abierto pasa por los 0 dB. Pero en la práctica estas diferentes definiciones no suponen una gran diferencia en el valor exacto de la frecuencia de ancho de banda.

Pero volvamos a tu pregunta de cuándo hay varios casos en los que la magnitud es igual a 0 dB o la fase es igual a -180° (o un múltiplo de 360° sumado a -180°). El margen de ganancia, el margen de fase y el ancho de banda serían los de menor valor absoluto. También por eso prefiero el uso del Gráfico de Nyquist en lugar de un diagrama de Bode, porque así es mucho más fácil detectar los valores más pequeños. Sólo la lectura del ancho de banda es un poco incómodo porque el propio gráfico no contiene ninguna información de frecuencia en la propia curva.

Otra cosa buena del gráfico de Nyquist es que permite identificar el margen del módulo (un término que no he visto utilizar mucho fuera de mi universidad). El margen de módulo es la distancia más pequeña entre la curva y el punto menos uno y también es igual a la inversa de la magnitud del pico más grande de la función de transferencia de sensibilidad . Así, la frecuencia de la perturbación aplicada al sistema se amplifica más. El margen de ganancia es básicamente la distancia más corta al punto menos uno a lo largo del eje real y el margen de fase es básicamente el ángulo más pequeño al punto menos uno de la curva que cruza el círculo unitario alrededor del origen. Así que el margen de módulo, por definición, da un límite inferior tanto del margen de ganancia como del margen de fase. A continuación hay un ejemplo de cómo leer estos márgenes, pero también muestra que los márgenes de ganancia y fase pueden ser engañosos para la estabilidad del sistema y la atenuación de perturbaciones.