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¿Por qué el campo de Higgs tiene menos energía cuando es distinto de cero que cuando es cero?

¿Por qué el campo de Higgs tiene menos energía cuando es distinto de cero que cuando es cero? Hay referencias a esta pregunta en el sitio, pero son demasiado pesadas para mí todavía. ¿Alguien quiere intentar una respuesta/analogía no matemática (o mínimamente matemática)?

La base de esta pregunta es la página 35 del libro de ciencia popular de Carroll "La partícula al final del Universo", en el que hay un diagrama que compara el valor de reposo de campos como los electrones, quarks, etc. como cero, pero el valor de reposo del bosón de Higgs como algún valor distinto de cero. Entiendo que el campo de Higgs no se deriva de una teoría gauge, y que, según parece, todos los demás campos sí lo son.

Simplemente quiero una imagen lo más física posible, intuitiva, en lugar de una base matemática, para la discrepancia entre los valores en reposo de todos los demás campos y el del Higgs.

Yo estudio por mi cuenta, así que aunque puedo seguir la mayoría de las matemáticas implicadas en QM hasta el nivel de la ecuación de Dirac, mi conocimiento es (muy) desigual en algunas partes y a veces es más fácil, como novato en QFT, obtener una analogía antes de sumergirse en las matemáticas subyacentes. Entiendo perfectamente que una imagen física es a menudo engañosa, o imposible. Si no es posible dar una explicación/imagen física, no pasa nada y seguiré investigando hasta que lo entienda a nivel matemático.

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mark seger Puntos 31

A partir de la forma del potencial de Higgs (que es cuártica, el famoso sombrero mexicano) se puede ver que para $\Re \phi =0$ así como para $\Im \phi=0$ (las partes real e imaginaria del campo de Higgs), está sentado en la parte superior inestable del sombrero. Así, una pequeña perturbación lo alejaría de $0$ . Como el potencial tiene un valor más pequeño lejos de cero, también lo tiene la energía. Observa esta foto para más intuición.

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JRT Puntos 97

Esto es más un comentario extendido, porque no sé la respuesta, pero espero que sea útil.

Cualquier campo con un espín distinto de cero debe tener un valor de expectativa de vacío (VEV) de cero, porque cualquier otro valor rompería la invariancia de Lorentz. Así pues, los bosones de espín 0, como el bosón de Higgs, son los únicos que pueden tener VEV distintos de cero.

En cuanto a la forma del potencial de Higgs, el del modelo estándar es el único renormalizable. Así que suponiendo que el Higgs esté descrito correctamente por el modelo estándar tiene que tener un potencial de esta forma.

Pero nada de esto explica por qué el VEV del bosón de Higgs es distinto de cero o cuál es su interpretación física. No conozco una explicación para esto excepto que, bueno, así es el universo.

Hay un cliché con el que se topará en mecánica cuántica:

todo lo que no está prohibido es obligatorio

y no está prohibido que el Higgs tenga un VEV distinto de cero. Así que al final del día tal vez el Higgs tiene un VEV distinto de cero porque puede.

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