La discusión de la Rovelli papel en el agujero negro de la entropía en el Bucle de la Gravedad Cuántica

Question

En una discusión reciente sobre los agujeros negros, space_cadet me proporcionó el siguiente papel de Rovelli: el Agujero Negro de la Entropía de Loop Quantum Gravity , que pretende derivar la Bekenstein-Hawking fórmula de la entropía del agujero negro.

Partes de su derivación parecer extraño para mí, así que espero que alguien pueda aclarar.

Todo el cálculo se cuelga en la noción de distinguible (por un observador externo) de los estados. No es claro para mí, ¿cómo decidir cuál de los estados son distinguibles y los que no lo son. De hecho, Rovelli menciona un diferente papel que asume diferentes condiciones y se deriva de una fórmula incorrecta. A mí me parece que el concepto de Rovelli la distinción que se llegó, ya sea accidentalmente o a posteriori, a derivar de la correcta fórmula de la entropía.

Es el concepto de distinguir los estados debatieron en algún lugar con más cuidado?

Después de este supuesto, el argumento procede a contar el número de los ordenó particiones de un número dado (que representa el área del agujero negro) y esto puede verse fácilmente exponencial por la combinatoria de los argumentos, que conduce a la proporcionalidad de la zona y de la entropía.

Pero resulta que la constante de proporcionalidad es malo (aproximadamente 12 veces más pequeño que la correcta B-H constante). Rovelli dice que esto es debido a que el número de temas que no fueron abordados. El correcto cálculo de área también tendría que tomar el efecto de los nodos de intersección del horizonte. No es claro para mí que abordar este no echa a perder la proporcionalidad aún más (en lugar de corregirlo).

Tiene una más adecuada derivación del agujero negro de la entropía ha llevado a cabo?

Answer 1

La distinción entre distinguibles y indistinguible microstates es la siguiente. Para un observador fuera de la BH, dos microstates son distinguibles si pueden afectar a la evolución futura del observador de manera diferente. Dos microstates con una diferente de la geometría del horizonte son distinguibles. En cambio, si la geometría se diferencia sólo en el interior del horizonte, no hay manera de que el observador externo puede ser afectado por la diferencia. ¿Por qué es esto relevante para la entropía? Debido a que la entropía es una cantidad que caracteriza el intercambio de calor con un sistema de. Estos intercambios se determina por el número de diferentes distinguibles microstates el sistema puede ser, y no por el número total de estados. Si un sistema tiene una parte que está completamente aislado, incluyendo térmicamente, a continuación, sus estados son irrelevantes para el comportamiento termodinámico del sistema.

¿Quiere esto decir que la entropía depende del observador lo ve? Sí, por supuesto, pero esto es bien conocido. La entropía depende mucho de la calidad de observador; por ejemplo, depende de las cantidades macroscópicas elegido para describir el sistema. Un sistema tiene una entropía sólo después de especificar cómo usted está buscando, a saber, que son las cantidades macroscópicas que se utiliza para describirlo. A continuación, la entropía está determinado por el número de estados en los parámetros macroscópicos fijo.

Sí, la historia de la BH de la entropía en el Bucle de la Gravedad ha evolucionado mucho desde que el papel de la mina, y muchas cosas más se han entendido. Creo que la BH de contar en la LQG es un éxito, pero también creo que el problema no se resuelve, y la situación todavía es desconcertante. Yo no estoy convencido con la idea de que la solución es sólo la fijación de un parámetro para hacer lo correcto. Si alguien está interesado en lo que yo creo que hoy en día sobre el agujero negro de la entropía cálculos en LQG, el lugar para buscar es mi muy reciente revisión http://fr.arxiv.org/abs/1012.4707, que está escrito para un público amplio, y donde trato de valorar el estado de la materia, incluyendo el BH entropía problema.

Answer 2

Queridos Marek, se ha mostrado que el papel por Rovelli no era válido para un montón de razones, incluyendo aquellos relacionados con el tuyo.

Primero que nada, como sugerencia, es incorrecto considerar que el interior y el exterior del agujero negro de forma asimétrica debido a que la ubicación del horizonte de sucesos sólo puede ser determinado a posteriori - después de que una estrella se colapsa. Así que no hay diferencia cualitativa entre el interior y el exterior.

De ello se desprende que en el "real LQG", también habría una entropía que viene desde el interior de lo que sería volumen extenso. Nadie ha demostrado que este término está ausente; la ausencia es sólo una ilusión, por lo que la proporcionalidad de la ley de la superficie es sólo una consecuencia de una omisión.

Sin embargo, incluso si se elimina el interior con la mano, Rovelli papel se mostró incorrecta. La constante numérica resultó ser incorrecta, y los más recientes cálculos demostraron que incluso en el supuesto de que el agujero negro de la entropía viene desde el horizonte - que podría hacer que el área-la ley de la entropía tautológica - la real concreción de la entropía en realidad no es proporcional al área. Las correcciones de Rovelli papel demostrando que su descuido de los mayores giros etc. no eran válidas - apareció por ejemplo, en

http://arxiv.org/abs/gr-qc/0407051

http://arxiv.org/abs/gr-qc/0407052

Si estás buscando los documentos que muestran que de repente tiene sentido, usted se sentirá decepcionado. Muy por el contrario, ha sido mostró que ninguno de los primeros sueños que LQG podría producir el derecho agujero negro de la entropía de las obras. Este es también particularmente evidente en el caso de la quasinormal modos que fueron la hipótesis de saber acerca de la "derecha" antinatural valor de la Immirzi parámetro - un multiplicativo discrepancia en la Rovelli-como los cálculos.

Me demostró que para la de Schwarzschild, el resultado realmente contenida $\ln(3)/\sqrt{2}$ y similares cosas bien, pero también nos mostró con Andy Neitzke - y con muchas otras personas que siguieron - que el número extraído de otros agujeros negros, es totalmente diferente y excluye la heurística conjetura.

Así que hoy, se sabe que la relación apoyado por el mismo Immirzi parámetro en "ambos lados" fue mal, en realidad, en ambos lados, no sólo uno. No hay cálculo de un área extensa de la entropía en LQG o cualquier otro modelo discreto de la gravedad cuántica, para esa materia.

Los mejores deseos Lubos

Answer 3

Por el camino, y la cuantificación de las áreas, como se explica en otra parte, se oponen directamente a la teoría especial de la relatividad. Si usted escoge un casi nulo de la superficie en el espacio de Minkowski, aunque sus coordenadas diferencias pueden ser macroscópicas, su área puede ser arbitrariamente pequeño (pero positivo). Esto está implícito en la relatividad porque es la transformación de Lorentz de una pequeña spacelike (o mixta) de la zona. En LQG, el área será esencialmente el número de intersecciones de la zona con el giro de la red - puede, evidentemente, no vaya a cero para casi nulo de las superficies, lo que implica un máximo de violación de la simetría de Lorentz. – Luboš Motl 20 Ene '11 a las 9:27

que es?:

http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0411101v1.pdf ...Uno de esos candidatos es loop quantum gravity, que conduce a una estructura discreta de la geometría del espacio. Esta distinción puede esperar para llevar a la pequeña escala de las correcciones de las relaciones de dispersión, así como la estructura atómica de la materia modifica el continuum de la dispersión de las relaciones una vez que la longitud de onda es comparable a la de celosía tamaño. Ha habido varios estudios ya que se derivan modificado la dispersión de las relaciones motivado por propiedades particulares de loop quantum gravity... ...La dificultad radica en el hecho de que el bucle de la gravedad cuántica es muy exitoso en proporcionar una completamente no-perturbativa y de fondo independiente de la cuantización de la relatividad general, que hace que sea más difícil volver a introducir un segundo plano, como espacio de Minkowski más que una perturbación de expansión podría ser realizado...