El mantra habitual de una teoría cuántica de campos es que las partículas reales (en contraposición a las virtuales) son excitaciones de un campo.
¿Es ésta una propiedad necesaria de todos ¿teorías cuánticas de campos (valoradas por operadores)? ¿Existen actualmente teorías cuyos campos no produzcan o no puedan producir partículas reales?
Sí.
En una teoría gauge bidimensional de Yang-Mills, los fantasmas de Faddeev-Popov matan dos posibles excitaciones del campo gauge (igual que siempre), no dejando excitaciones posibles que caracterizaríamos como partículas . No hay bosones gauge en dicha teoría. (Hay son excitaciones" globales, análogas a los instantones, pero no son partículas )
Sin embargo, no es una teoría totalmente trivial, ya que todavía hay observables - los llamados Líneas Wilson - y la función de partición depende de la estructura topológica del "espaciotiempo" bidimensional.
Sin embargo, una teoría de este tipo no describe directamente ningún sistema físico.
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