Jugando con el paquete TikZ para (La)TeX, he hecho una bonita figura. Bueno, creo que es bonita. Puedes ignorar los colores que distraen y los círculos concéntricos, no son importantes para esta cuestión. Los quitaría, pero no estoy trabajando en el ordenador donde hice la imagen.
La figura se obtiene del siguiente modo: tome una secuencia finita y no vacía de puntos $p_1, \ldots, p_n$ en el plano (lo ideal es que los puntos no estén todos en la misma línea). Sea $b$ ser el baricentro. Para cada $i$ unir los puntos $p_i$ y $p_{i + 1}$ con la curva cuadrática de Bézier cuyo "punto de control" es $b$ . (Haga lo mismo para $p_n$ y $p_1$ para cerrar la cosa, por supuesto).
¿Tiene nombre esta construcción? ¿Tiene algo interesante? ¿Se puede generalizar a curvas de Bézier de grado superior o a dimensiones superiores? Por supuesto, podríamos ver un equivalente de grado 1 como un simple polígono.
Me temo que el selector de etiquetas javascript no me funciona, así que he buscado una etiqueta adecuada y lo he dejado así. Tal vez alguien será capaz de arreglar esto.
