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Demostrar que $\lim\limits_{(x,y) \to (2,1)} x^2y=4\;$ por epsilon delta

¿Cómo puedo demostrar que $$\lim\limits_{(x,y)\to(2,1)}x^2y=4$$ por epsilon delta ?

Lo estoy intentando y estoy atascado.

Sé por dónde empezar, que sería afirmando que por cada $$>0$$ donde $$0<(x2)^2+(y-1)^2<$$ existe alguna $\epsilon$ tal que $$|x^2y-4|<\epsilon$$

Sin embargo, estoy atascado con el trabajo real del límite. No sé cómo continuar.

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Wang YeFei Puntos 208

Pista: $|x^2y-4|=|(x^2-4)y+4(y-1)|\le |x-2||x+2||y|+4|y-1|$ . Éste es sólo el primer paso del $10$ -proceso en etapas. ¿Puede rellenar los $9$ ¿Pasos?

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