Asesoramiento sobre la carrera de Matemáticas

Question

Soy estudiante de posgrado y estoy cursando dos años de doctorado. Mi especialidad actual Durante este período, en mi tiempo libre, se me ocurrió una idea que parece ser un problema de investigación en Matemáticas que no ha sido investigado hasta ahora en la literatura matemática. [ ] este problema de investigación y, sumado a mi ya existente inclinación hacia las Matemáticas, quiero estudiar y trabajar en Matemáticas a tiempo completo con el fin de resolver este problema, lo que podría dar un amplio margen para hacer más trabajo en Matemáticas. Podría publicar este problema como una pregunta en Math.SE, pero incluso si alguien es capaz de responder, creo que no estaré en condiciones de apreciar la prueba/respuesta. Por otra parte estoy realmente interesado en resolver este problema yo mismo. Para ello quiero acercarme a un profesor de Matemáticas que al ver el problema de investigación le interese (ojalá) y pueda ofrecerme un puesto (puede ser de doctorado o alguna forma de prácticas) para trabajar bajo su dirección con el fin de resolver este problema.

En este sentido, ¿cuáles son las posibles y mejores formas de dirigirse a un profesor de Matemáticas que quisiera en ofrecerme un puesto de este tipo para trabajar en Matemáticas. Realmente no quiero publicar/postar sobre el problema de investigación en un foro público hasta que lo resuelva completamente. Agradecería sus consejos ya sean positivos/negativos al respecto.

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Actualmente estoy en el Dpto. de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones y todos mis estudios y títulos anteriores son de este Dpto.

Answer 1

No creo que ganes nada quedándote callado y sin comunicarte ni con los miembros de tu departamento ni con los de otros ni haciendo preguntas fuera. Si te interesa un problema, te animaría a atacarlo de más de una forma (eso vale tanto para campos de interés como en formas de comunicación). Hay ejemplos de matemáticos bastante famosos que empezaron en EE (por ejemplo, creo que Raoul Bott tuvo un comienzo de carrera atípico --un caso excepcional, lo admito).

Los doctorados se pueden hacer con asesores de otros departamentos (siempre que haya algún tipo de progreso constante y no te pierdas entre ellos). Los traslados de departamento son a veces complicados, ya que hay cierta política de por medio (depende de la clasificación tácita entre departamentos y de cómo se apoye a los estudiantes en cada uno de ellos). Cambiar de universidad solicitando plaza en nuevos programas puede retrasarte en tu carrera un par de años. No es imposible, pero en algún momento deberías ser capaz de limitarte a trabajar en problemas y te cansas de tener que pasar por diferentes planes de estudios y preliminares. En nuestro departamento (física) al menos un tercio de los doctores tienen asesores principales fuera de nuestro departamento, y eso incluye matemáticas, EE, medicina, óptica, química, geo, CS .... Conseguir un asesor o coasesor en otro departamento es probablemente la forma más rápida de conseguir un doctorado (suponiendo que tu proyecto llegue a alguna parte y produzca resultados publicables).

A lo más que puede aspirar si trabaja por su cuenta sin un asesor es a publicar su trabajo sobre un campo por el que no le pagan. Esto es un riesgo. En algún momento de tu carrera (si llegas a ser competente) podrás trabajar en otros campos. Si eres demasiado difuso en tu trabajo acabas siendo un "diletante" y esto dificulta la obtención de financiación, o es un punto fuerte, según la opinión. Si nadie se da cuenta, no te ayuda a conseguir trabajo. Otra razón para conseguir uno o varios asesores.

Creo que lo más importante que hay que tener en cuenta es que hay que publicar. Pero en realidad no importa en qué. Puedes dedicar un tanto por ciento de tu tiempo a temas arriesgados. Puedes permitirte trabajar en problemas difíciles y a largo plazo mientras publicas constantemente en otras cosas. Yo dediqué una parte de mi tiempo durante mi doctorado a trabajar en cosas realmente irrelevantes. Pero quizás ese tiempo se vio recompensado con la capacidad de atacar y avanzar en problemas muy difíciles más adelante. Puedes presupuestar tu tiempo para aprender un conjunto de herramientas matemáticas o crear una gran pieza de software de la misma manera. Si sigues obteniendo resultados en otra cosa mientras desarrollas o aprendes, entonces puedes permitirte la pérdida de tiempo. Pero si lo dejas todo y trabajas durante 3 años aprendiendo algo o desarrollando código y no obtienes ningún resultado en esto o en otra cosa, entonces tu carrera está hundida.