¿Por qué la sombra de Io en Júpiter parece tan grande?

Question

Esta semana se ha informado[0] de que la siguiente imagen de Kevin Gill es la sombra de Io cruzando Júpiter.

¿Por qué es tan grande la sombra? Mi intuición es que Io es mucho más pequeña que Júpiter, por lo que sólo debería proyectar una sombra pequeña, teniendo en cuenta la distancia de la fuente de luz. La luna de la Tierra orbita a una distancia similar a la que Io orbita Júpiter, y nuestra luna no proyecta una sombra tan grande sobre la Tierra. La sombra en la imagen tendría varias veces la anchura de la Tierra.

La imagen también me parece "apagada", algo diferente de las imágenes de Júpiter a las que estoy acostumbrado, como si la imagen de una pequeña mancha se hubiera extendido sobre una esfera. ¿Son imaginaciones mías?

[0] https://www.universetoday.com/143442/yes-this-is-actually-the-shadow-of-io-passing-across-the-surface-of-jupiter/

Answer 1

La imagen está tomada por Juno a una distancia de 8000 km. Es decir, muy cerca. La distancia al centro de Júpiter sería de unos 78000 km. Podemos usar eso para calcular el tamaño angular del planeta para un observador a esa distancia.

$$\sin (\theta) = \frac{R}{d}$$ $$\theta = \sin ^{-1} \left(\frac{70\,000}{78\,000}\right)$$ $$\theta = 63^\circ$$

Y ese es el radio angular. El diámetro del planeta sería de más de 120 grados, similar a como la Tierra aparece a alguien a una altitud de $8000 \ \text{km}\frac{R_\mathrm E}{R_\mathrm J}$ o unos 730 km.

También podemos calcular que en lugar de ver casi un hemisferio de Júpiter (~180 grados), estamos viendo un área que ocupa $(\frac{\pi}{2} - \theta)\times 2$ o sobre $52^\circ$ de borde a borde.

Por ello, el planeta no se parece en nada a las imágenes más lejanas del Hubble o las Voyager. Debe estar bastante distorsionado.

Answer 2

Es más fácil tener perspectiva si puedes ver más.

Imagen del Hubble: " El Hubble capta imágenes de Io barriendo Júpiter ", 20 de abril de 1999 12:00AM (EDT) Release ID: 1999-13

En 24 de enero de 2015 el Hubble La cámara de campo amplio 3 tomó una serie de fotografías de algunas de las lunas de Júpiter y sus sombras:

_{Haga clic para ampliar la imagen.}

"La imagen del Hubble de la izquierda (sin etiquetar arriba a la izquierda, etiquetada abajo a la izquierda) muestra el comienzo del evento, que tuvo lugar el 24 de enero de 2015. De izquierda a derecha, las lunas Calisto e Io están por encima de las cimas de las nubes de Júpiter. Las sombras de Europa (que no se ve en la imagen), Calisto e Io se extienden de izquierda a derecha.

Hacia el final del evento, aproximadamente 42 minutos después (imagen de la derecha), Europa ha entrado en el encuadre en la parte inferior izquierda. Calisto, más lenta, está por encima y a la derecha de Europa. Io, que se desplaza a mayor velocidad, se aproxima al borde oriental del planeta; su sombra ya no es visible en Júpiter. La sombra de Europa está a la izquierda de la imagen, y la de Calisto a la derecha. (Las velocidades orbitales de las lunas son proporcionalmente más lentas a medida que aumenta la distancia al planeta). ... El sitio más lejos una luna es del planeta, la más suave la sombra porque la sombra está más repartida por el disco".

Aquí está el Tweet que contiene la imagen en cuestión retuiteado en Kevin M. Gill . Aquí está el Página de Flickr y lista de raws que usó. He aquí una página en bruto de " Jupiter - Perijove 22 - Mapa de latitud medio norte " utilizando una proyección equirectangular. 2019-09-18 23:10 Hora universal.

_{Haga clic para ampliar la imagen.}

Mismos datos, distinto tratamiento. Sí, se puede decir que está "apagado" o que la perspectiva es impar.

Answer 3

Parece demasiado grande porque es un primer plano. La forma redonda de la foto hace pensar que se ve todo Júpiter, pero no es así. Es más como una vista a través de una lente u ojo de pez, es bastante engañosa.