Soy un humilde físico, busco una referencia que explique la cohomología de Dolbeault de funciones holomorfas de homogeneidad $-2$ en la esfera de Riemann. En concreto, mi geometría está lo suficientemente oxidada como para que no pueda averiguar cuál es la forma general de las funciones en este espacio. ¿Podría alguien indicarme una referencia (muy pedestre), sobre todo con representantes explícitos de la cohomología?
Sólo para que sepas dónde estoy en este momento, estoy bastante seguro de que $$ c \frac{ [\bar \lambda d \bar \lambda] } { [\lambda \bar \lambda]^2 }$$
es una opción, en la que $c$ es una constante. ¿Es cierto que puedo utilizar cualquier función homogénea de $\lambda$ como mi $c$ ¿y esto me dará la cohomología completa? ¿O la fórmula general más compacta implica más $\bar \lambda$ términos que se anulan en el $\bar \partial$ derivada, como ocurre para la medida?