Sabemos que los fermiones son partículas idénticas y obedecen al principio de exclusión de Pauli. Pero, ¿qué se entiende por fermiones distinguibles? ¿Significa que el protón y el electrón son fermiones pero se distinguen por su carga? Y si juntamos ambos fermiones distinguibles, ¿obedecerán el principio de exclusión de Pauli?
Respuestas
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Kevin Zhou
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La forma más sencilla de pensar en ello es imaginar que todos Los fermiones son excitaciones de un solo campo. Estas excitaciones pueden diferir en su posición, espín, carga, masa, etc., y el principio de exclusión de Pauli se aplica a todas ellas. Matemáticamente, esto no es más que el hecho de que todos los operadores de creación fermiónicos anticonmutan; la función de onda conjunta de todos los fermiones es antisimétrica.
Así que los fermiones que están muy separados no se ven afectados, porque difieren en el espacio de posición. Los fermiones que tienen espines diferentes no se ven afectados, porque difieren en espín. Y los protones y neutrones no se afectan entre sí porque difieren en masa y carga. El principio de exclusión de Pauli siempre y no hay excepciones. Dos fermiones cualesquiera deben ser diferentes en algunos manera de coexistir.
Como el espín y la posición se modifican con facilidad, y la masa y la carga no, a veces la gente divide la regla en dos casos. Dicen que la exclusión de Pauli sólo tiene en cuenta el espín y la posición, y que no se aplica a cosas con masas y cargas diferentes (porque son automáticamente diferentes). Esto funciona en situaciones sencillas, pero es peligroso, porque si te lo tomas demasiado al pie de la letra obtendrás una respuesta errónea al construir funciones de onda de bariones . Ahí sí que hay que antisimetrizar sobre todos los grados de libertad, incluido el tipo de quark. No se puede aplicar a cada sabor de quark por separado.
Fernando Briano
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Esta es la tabla de partículas elementales y si lo lees con atención verás que hay una serie de números cuánticos, no sólo carga y masa, que los hacen individuales y distinguibles.
Los fermiones distinguibles no caen en el principio de exclusión de Pauli.
El protón es compuesto , y además de carga tiene número de barión 1, el positrón ( antipartícula del electrón ) tiene número de barión cero y número de leptón 1, además su masa es muy diferente. Así que son distinguibles y no obedecen a la exclusión de Pauli.
Rob Jeffries
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El Principio de Exclusión de Pauli establece que dos fermiones indistinguibles no pueden ocupar el mismo estado cuántico. No se aplica a pares de fermiones distinguibles (por ejemplo, un neutrón y un protón). Si así fuera, la física nuclear sería muy diferente. Véase ¿Se ven afectados los protones y neutrones por el Principio de Exclusión de Pauli?
Los fermiones distinguibles pueden distinguirse entre sí por su masa, carga, espín, isopin, etc.
