¿Cuál será el último dígito en el siguiente caso?

Question

$1^{2017}$ + $2^{2016}$ + $3^{2015}$ + $4^{2014}$ + $5^{2013}$ +----------+ $2017^{1}$ .

último dígito del término individual...

$1^{2017}$ = 1

$2^{2016}$ =6

$3^{2015}$ =7

. . . . . . . . .

$2017^{1}$ =7

¿qué hacer a continuación?

Answer 1

Todas las bases se pueden reducir mod $10$ . Todos los exponentes pueden reducirse mod $\phi(10)=4$ . Por tanto, la suma de 20 términos consecutivos cualesquiera debe ser la misma.