¿A qué velocidad pueden huir de los agujeros negros las naves espaciales tripuladas?

Question

He leído que los agujeros negros lanzan partículas a más del 99% de la velocidad de la luz. ¿Podrían las naves espaciales tripuladas utilizar Agujeros Negros para lanzarse a esa velocidad, o nos matarían las fuerzas G?

Intuitivamente, me preocupa que la inercia de girar la curva mate a la tripulación.

Answer 1

Esto no funcionará a menos que el agujero negro esté orbitando algo más. A este respecto, no hay mucha diferencia entre utilizar un agujero negro o cualquier otro tipo de cuerpo: se trata simplemente de la gravedad y de la conservación del momento y la energía.

Si usted acaba de tener un cuerpo aislado y se acercó a ella, una honda no va a suceder. Lo único que ocurre es que tu trayectoria cambiará (y también la del otro cuerpo - conservación del momento, etc.) No ganas velocidad.

Si el cuerpo al que se acerca orbita alrededor de otro (como los planetas del sistema solar orbitan alrededor del Sol), entonces usted puede hacer un tirachinas. Lo que es diferente es que, en esencia, eres "arrastrado" por el movimiento orbital del planeta. Si eliges bien la dirección de aproximación, puedes conseguir ese aumento de velocidad (una honda, o asistencia por gravedad ) debido al efecto de "arrastre".

Ahora bien, en tu caso sólo tienes un cuerpo aislado (un agujero negro). Eso no te da una asistencia gravitatoria. Puedes usarla para cambiar de rumbo pero no para ganar energía. La energía que ganes cayendo hacia él la perderás subiendo.

Answer 2

Ver la respuesta de StephenG para saber por qué la órbita excéntrica no te permite ganar más energía saliendo de la masa que la que tenías cuando empezaste a acercarte a la masa.

Probablemente serás vaporizado por otras partículas de alta energía en tu camino, pero vamos a ignorarlas ya que sólo preguntaste por problemas de gravedad.

No se sentirá ninguna aceleración gravitatoria ni centrípeta. Éstas están exactamente equilibradas independientemente de la excentricidad orbital. Un objeto en órbita excéntrica sigue siendo un objeto en caída libre, es decir, ingrávido.

Habrá problemas de aceleración de marea causados por la mayor gravedad cerca del agujero negro que un poco más lejos, lo que (si estás de pie con la cabeza lejos del agujero negro y los pies hacia él) hará que tus pies intenten alejarse de tu cabeza.

Hay una aceleración de marea que será peligrosa para nuestros astronautas. Llámalo $\Delta a_{max}$ . Podríamos determinarlo experimentalmente utilizando una centrifugadora y algunos voluntarios. Mi intuición es que probablemente sea la misma que la aceleración lineal máxima segura, es decir, algo menos de 10 gravedades.

La aceleración debida a la gravedad de un objeto de masa M es

$a(r) = \frac{GM}{r^2\sqrt{1-\frac{R_s}{r}}}$

donde $R_s = \frac{2GM}{c^2}$

por lo que la aceleración de marea a través de dos metros es

$\Delta a = a(r) - a(r+2m)$

Y nuestra distancia de máxima aproximación, r, es una función de M obtenida resolviendo para r en

$\Delta a_{max} = |\frac{GM}{r^2\sqrt{1-\frac{R_s}{r}}} - \frac{GM}{(r+2m)^2\sqrt{1-\frac{R_s}{(r+2m)}}}|$

No creo que esto se pueda resolver sin una aproximación informática. Podemos aproximar mediante el uso de la derivada,

$\Delta a \approx \Delta r \frac {d}{dr}a = -\dfrac{GM\left(4r-3R_s\right)\Delta r}{2\left(1-\frac{R_s}{r}\right)^\frac{3}{2}r^4} \approx -\dfrac{2GM\Delta r}{r^3}$

Lo que entonces resulta fácil de resolver,

$r_{min} \approx \sqrt[3]{|\frac{2GM\Delta r}{\Delta a_{max}}|}$

Comprobación para asegurarse de que $r_{min} \gg R_s$ como un control a posteriori.

A continuación, podemos introducir $r_{min}$ de nuevo en $a(r)$ para obtener nuestra tasa máxima segura de aceleración gravitatoria.