Problema :
El valor de x que satisface $\int^{2[x+14]}_0\{\frac{x}{2}\}dx =\int^{\{x\}}_0[x+14]dx $ donde [.] denota la función entera mayor y $\{.\}$ denota la función de la parte fraccionaria.
Solución : $\int^{2[x+14]}_0\{\frac{x}{2}\}dx =\int^{\{x\}}_0[x+14]dx $
$\Rightarrow \int^{2[x]+ 28}_0\{\frac{x}{2}\}dx =\int^{\{x\}}_0[x]+14dx $
$\Rightarrow \int^{28}_0 \{\frac{x}{2}\}dx +\int^{28+2[x]}_{28} \{\frac{x}{2}\}dx =(14+[x])\{x\} $
[ Usando $\int^{nT}_0f(x)dx =n \int^T_0 f(x) dx $ y $\int^{a+nT}_a f(x)dx =\int^{nT}_0f(x)dx ;$ donde T es el periodo de f(x) ]
$\Rightarrow 14 + \int^{28+2[x]}_{28} \{\frac{x}{2}\}dx =(14+[x])\{x\}dx$
No tengo ni idea de cómo resolver $\int^{28+2[x]}_{28} \{\frac{x}{2}\}dx $ esta parte. Por favor, sugiera gracias.
