Dada una lista de números $L$ podemos calcular la media de los números, la desviación típica y la mediana. A continuación, utilice la inclinación (no paramétrica) para calcular la asimetría utilizando: $$S = \dfrac{\mu-v}{\sigma}$$ donde $\mu$ es la media de los números de $L$ , $v$ es la mediana de los números de $L$ y $\sigma$ es la desviación típica de los números en $L$ .
Digamos que queremos invertir el proceso. En lugar de presentar una lista y calcular la asimetría $S$ sólo se nos da la suma $\mathcal{S}$ de los números de la lista, $n$ como el número de números de la lista, y su asimetría $S$ . ¿Podemos llegar a una lista de números $L$ (o un conjunto ya que el orden no importa) tal que tenga $n$ números, tiene una suma igual a $\mathcal{S}$ y tiene un valor de asimetría igual a $S$ ? ¿Es posible? Parece que no puedo encontrar una fuente en cualquier lugar acerca de cómo hacer esto.
Así, por ejemplo, si una lista de $n=9$ números tiene una suma de $81$ y tiene una asimetría de $0.43$ . Todo lo que sé sería la media a ser $\mu=9$ pero me quedo a oscuras después de eso. ¿Alguna sugerencia o consejo sobre cómo proceder? ¡Muchas gracias!
