Como he aprendido sobre polinomios, me encuentro con este cuadrinomio:
$$x^3+300x^2+30000x-953125 = 0$$
He estado estudiando como factorizar este cuadrinomio pero no entendía muy bien como se hace, aquí está como he estudiado(probablemente no me he equivocado en los siguientes pasos):
Debería preguntarme cómo de grande x tiene que ser para el término lineal y la constante a añadir a 0 .
Divide la constante por el coeficiente del término lineal, su alrededor de 30 Ahora, ¿cómo puedo saber si 30 es una aproximación razonable para x ?
Debería comprobar el resultado cuando x = 30 para los términos cuadrático y cúbico y si cada uno de ellos es menor que la constante entonces es una aproximación razonable.
Como he comprobado con otros polinomios dividiendo la constante con el término lineal siempre se obtiene un número bastante cercano al x .
Sé que probablemente la mayoría de las cosas no las entiendo, pero si alguien puede ayudarme a entender por qué y cómo se hace se lo agradeceré mucho.
Edita:
Siento no haber sido claro en mi pregunta, I tratar de entender por qué después de dividir la constante por la lineal y obtener algo alrededor de 30 Por qué se considera una aproximación razonable para el factor cuando se cumplen las dos condiciones siguientes: $$30^3 < 30*30,000$$ et $$300*30^2 < 30*30,000$$ Es algo que he aprendido y no puedo entender por qué es verdad que lo hago.
