Para ser precisos, la corriente no es una cantidad vectorial. Aunque la corriente tiene una dirección y magnitud específicas, no obedece la ley de suma de vectores. Déjame mostrarte.
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Echa un vistazo a la imagen de arriba. Según la ley de corriente de Kirchhoff, la suma de las corrientes que entran en la junta debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de la junta (sin acumulación ni descargas de carga). Por lo tanto, una corriente de 10 A sale de la junta.
Ahora echa un vistazo a la imagen de abajo.
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Aquí, he considerado la corriente como una cantidad vectorial. La corriente resultante es menor que la obtenida en la situación anterior. Este resultado nos da algunas implicaciones y me gustaría revisar algunas de ellas. Esto podría suceder debido a la acumulación de carga en algunas partes del conductor. Esto también podría suceder debido a fugas de carga. En nuestra rutina diaria, usamos materiales que son aproximadamente ideales y por lo tanto estos fenómenos pueden ser ignorados. En este caso, la diferencia entre las situaciones es distinguible y no podemos ignorarla.
Si no estás convencido, déjame contarte más. En la descripción anterior (corriente como un vector), he hablado sobre la diferencia en magnitudes solamente. La dirección de la corriente resultante (como se muestra) es sutil. Eso es porque en la realidad práctica, no observamos la corriente fluyendo en la dirección mostrada anteriormente. Puedes argumentar que en presencia del conductor, los electrones están restringidos a moverse por el interior y, por lo tanto, siguen el camino disponible. También puedes argumentar que el campo eléctrico dentro del conductor impondrá algunas restricciones. Aprecio el intento, pero ¿y si elimino los conductores? ¿Y también incorporo aceleradores de partículas que emiten haces de protones, por lo tanto, ignorando la presencia de un campo eléctrico en el espacio?
Ahora consideremos dos haces de protones (corrientes), cada uno llevando una corriente de 5 A como se muestra a continuación. Estos haces están aislados y no incluiremos influencias externas.
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Ya que no hay restricciones para el flujo de protones, los protones que se encuentran en la junta intercambiarán momento y esto resultará en dispersión (los protones están representados por pequeños círculos). Se tendría una situación donde dos haces dan lugar a varios haces como se muestra a continuación. Nuestra ley de suma de vectores no dice esto.
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He representado algunos en la imagen de arriba. En realidad, se observará un movimiento caótico. La representación de los haces (como se muestra arriba) se convertirá en una tarea muy difícil porque los protones no siguen un camino fijo. Solo te he mostrado una situación improbable, pero posible.
Todo esto nos dice claramente que la corriente no es una cantidad vectorial.
Otro punto que me gustaría mencionar es que la corriente no puede descomponerse en componentes como otras cantidades vectoriales. La corriente fluirá siempre en una dirección particular y tendrá un efecto a lo largo de esa dirección solo durante un periodo infinito de tiempo (excluyendo influencias externas como campos eléctricos o magnéticos).
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La dirección realmente debe considerarse como un "signo" más que como una dirección vectorial adecuada. En particular, la corriente se define al definir una superficie y luego contar el número de partículas que cruzan esa superficie por unidad de tiempo. Solo depende de la orientación relativa de la superficie y las cargas, no tiene noción absoluta de distancia. Matemáticamente, la naturaleza vectorial de estas cosas se elimina: $I=\int{\vec j} \cdot d{\vec A}$
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@JerrySchirmer La densidad de corriente es un vector. Cuando lo multiplicamos por el vector unitario perpendicular al área diferencial, obtendremos un flujo de tasa positivo o negativo. Entonces, ¿cuando los electrones y protones se mueven en direcciones opuestas, la corriente es cero?
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@AntoniosSarikas, no, porque la carga neta está cruzando la superficie en cuestión. La corriente es cero si una densidad igual de protones y electrones se están moviendo en la misma dirección a la misma velocidad.
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@JerrySchirmer Entonces, el signo de la derivada $\frac{dq}{dt}$ debería ser tal que compense el hecho de que tenemos movimiento en ambas direcciones, ¿verdad? Porque si solo consideramos la carga (es decir, usamos el mismo signo para el flujo de electrones y protones), entonces es lo mismo que el flujo de plátanos, pelotas, lluvia, etc. Si tenemos la misma cantidad de carga moviéndose hacia la izquierda y hacia la derecha a través de una superficie, entonces la integral anterior sería cero.
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@AntoniosSarikas en lo que respecta a la corriente actual, el flujo de un electrón es exactamente lo mismo que el flujo de un antiprotón. Por lo tanto, si tienes 1 C/s de flujo hacia la derecha de electrones y 1 C/s de flujo hacia la izquierda de protones, simplemente tienes una corriente de 2 C/s hacia la izquierda.
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Otra forma de pensarlo: Tengo una caja. La caja contiene 20 C de carga. La corriente es cuánta carga entra o sale de la caja por unidad de tiempo. Puedo llegar a 21 C ya sea agregando 1 C de protones, o quitando 1 C de electrones, pero de cualquier manera, la carga neta de la caja es de 21 C, por lo que la tasa de cambio de esa carga no se verá afectada si estoy agregando protones, quitando electrones o alguna combinación de ambos. Simplemente se preocupa por mi carga neta.
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@AntoniosSarikas, si estás hablando de través de una superficie cerrada, sí. Típicamente, cuando hablamos de corriente, no estamos hablando de una superficie cerrada, más bien como la sección transversal de un alambre.
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@JerrySchirmer Tus dos respuestas anteriores cubrieron mis dudas. Es la carga neta, por lo tanto, y también la dirección es una cuestión de convención. Si pensamos en dos cajas y una carga neta fluyendo de una caja a la otra, entonces en todo momento podemos calcular su cantidad de carga. Si tenemos un flujo positivo (convención de izquierda a derecha) de 5 C/s, entonces la caja izquierda disminuirá su cantidad en 5 C/s, mientras que la derecha la incrementará en 5.