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Para lo cual βC es la matriz A=(011β) ¿diagonalizable?

Tengo una pregunta sobre el siguiente problema.

Sea K=C . Para lo cual βC ¿Es esta matriz diagonalizable? A=(011β)

Creo que no es diagonalizable en ningún caso, porque el determinante de AxIn es 1 . ¿Estoy en lo cierto?

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Peter Hession Puntos 186

El polinomio característico es P(x)=x2βx1 cuyo discriminante es Δ=β2+4

Si β±2i Los valores propios son distintos y la matriz es diagonalizable.

Si β=±2i la raíz 2 es doble y la matriz no es diagonalizable.

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