Bueno, esa es básicamente la cuestión. ¿Es el complemento de un nudo, es decir, una copia suavemente incrustada de $S^1$ en $S^3$ a prime $3$ -¿manifold?
Aquí me refiero a primo:
Una conexión $3$ -manifold $M$ es prime si no hay descomposición como suma conexa $N_1\# N_2$ de dos variedades ninguna de las cuales es la $3$ -esfera $S^3$ .
Por el Lemma de Alexander, los complementos de nudo son irreducibles $3$ -y, por tanto, también variedades primitivas, véase aquí .
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