Se ha sabido por un tiempo que prepara en los campos de número puede ser pensado, a partir de una expresión algebraica punto de vista, a ser similares a los nudos en 3-variedades. Una buena referencia (gracias a esta pregunta) sería un artículo por Morishita, 0904.3399.
Hay por lo tanto muchas buenas análogos de las operaciones, tales como cubiertas, o de objetos, como zeta-funciones, que se definen puramente algebraica. Por ejemplo, una vinculación número de dos nudos tiene un fácil algebraicas definición como la imagen de un nudo en la homología del complemento para el otro, que es análoga a la de residuos símbolo en la teoría de números.
Sin embargo, las operaciones de tomar conectado suma y cortar/pegar lo largo de un subterráneo que no aparecen de forma inmediata a tener un análogo en los campos de número. Si usted sabe cómo hacer sentido de "pegar" dos esquemas $\operatorname{Spec} \mathcal{O}_K$ $\operatorname{Spec} \mathcal{O}_L$ a lo largo de la "elemento común a $x \in K, L$, por todos los medios, por favor, nos dicen!
De cualquier manera, aquí está mi pregunta:
Lo que podría ser un análogo de la geometrización de Thurston programa para los campos de número?
(puede ser que esto analógica no será mediante encolado-como las operaciones después de todo?)
