¿Por qué debo aprender la forma canónica racional?

Question

Sólo quiero preguntar por qué debo aprender a encontrar la forma canónica racional de una matriz.

Aprendí a encontrar la forma canónica de Jordan de una matriz, ya que necesitaba comprobar si las dos matrices son similares o no.

Para qué sirve la forma canónica racional en la que la canónica de Jordan es insuficiente.

Y cuáles son algunas cosas interesantes que implica una forma canónica racional.

Espero con impaciencia esta respuesta

Answer 1

Si quieres determinar si dos matrices cuadradas del mismo tamaño son similares, puedes determinar si tienen la misma forma canónica racional. Son similares si y sólo si tienen la misma forma canónica. No se puede hacer eso con la forma canónica de Jordan sin encontrar las raíces del polinomio característico, lo que será bastante difícil en general.