¿La explicación de Stephen Hawking sobre la radiación Hawking en "Breve historia del tiempo" no era del todo exacta?

Question

Recientemente he estado estudiando los agujeros negros y la radiación de Hawking (sólo a nivel superficial) y estaba leyendo "Breve historia en el tiempo", de Stephen Hawking, para comprender los fundamentos de la radiación de Hawking. Entonces me encontré con un sitio web en línea que afirmaba que la explicación de Hawking (en el libro) no era del todo exacta. El sitio web parece bastante fiable, pero Hawking fue quien desarrolló la teoría y yo soy bastante nuevo en este tema, así que pensé que debía preguntar.

Hay 3 afirmaciones hechas sobre Hawking comienzan incorrecta.

1. La radiación no procede exclusivamente del horizonte de sucesos, sino de la totalidad del espacio curvo que lo rodea. (hasta unos 10-20 radios de Schwarzschild)

2. No hay partículas virtuales (o antipartículas) con energía negativa que caigan en el agujero negro. El espacio curvado alrededor del agujero negro emite constantemente radiación debido al gradiente de curvatura que lo rodea

3. Los agujeros negros no se descomponen porque haya una partícula virtual que transporta energía negativa... Por el contrario, los agujeros negros decaen y pierden masa con el tiempo porque la energía emitida por la radiación de Hawking reduce lentamente la curvatura del espacio en esa región.

¿Tienen alguna validez estas afirmaciones?

Answer 1

La explicación de Hawking en Breve historia del tiempo es pictórica. Pretende ilustrar el efecto, pero en realidad no lo explica. De hecho, introdujo esta ilustración en el artículo original pero menciona

Hay que subrayar que estas imágenes del mecanismo responsable de la emisión térmica y la disminución de superficie son sólo heurísticas y no deben tomarse demasiado al pie de la letra.

De hecho, en el espaciotiempo curvo, ni siquiera podemos defina de forma adecuada lo que se entiende por partícula. Las partículas son un concepto que depende del observador y que se vuelve muy sutil cuando se empieza a considerar un observador no inercial o espaciostiempos curvos. Los campos cuánticos, en cambio, son más abstractos, pero objetivos.

Considerando sus puntos.

La radiación no procede exclusivamente del horizonte de sucesos, sino de la totalidad del espacio curvo que lo rodea. (hasta unos 10-20 radios de Schwarzschild)

De hecho, la radiación no puede rastrearse exactamente hasta el horizonte. La creación de partículas por los agujeros negros es, de hecho, un efecto global. Las partículas aparecen porque el propio concepto de partícula está cambiando, no porque se estén creando en algún punto.

No hay partículas virtuales (o antipartículas) con energía negativa que caigan en el agujero negro. El espacio curvado alrededor del agujero negro emite constantemente radiación debido al gradiente de curvatura que lo rodea

Algo así. Aunque las partículas son "sólo heurísticas y no deben tomarse demasiado literalmente", hay energía negativa que cae en el agujero negro de una manera muy bien definida. Se puede encontrar un flujo de energía negativa que entra en el agujero negro.

Los agujeros negros no decaen porque haya una partícula virtual infalible portadora de energía negativa... Por el contrario, los agujeros negros decaen y pierden masa con el tiempo porque la energía emitida por la radiación de Hawking reduce lentamente la curvatura del espacio en esa región.

Como en el punto 2, más o menos. En efecto, la interpretación de las partículas es meramente heurística, pero existe un flujo de energía negativo. Tal vez esto es lo que el autor quería decir con "la energía emitida está reduciendo lentamente la curvatura del espacio", pero creo que es importante mencionar que usted tiene un flujo de energía negativa.

Menciono bastante a menudo en este sitio cómo las partículas en el espaciotiempo curvado son meramente pictóricas, y quizás le interese comprobarlo algunos de mis otros posts . Otro sitio web interesante que discute cómo la interpretación de Hawking es sólo una ilustración es esta entrada del blog de Sabine Hossenfelder .

Answer 2

Todos los positivo reclamaciones que ha enumerado:

1. La radiación no procede exclusivamente del horizonte de sucesos, sino de la totalidad del espacio curvo que lo rodea

2. El espacio curvado alrededor del agujero negro emite constantemente radiación debido al gradiente de curvatura que lo rodea

3. los agujeros negros están [...] perdiendo masa con el tiempo porque la energía emitida por esta radiación Hawking está reduciendo lentamente la curvatura del espacio en esa región

son ciertas, pero ninguna de ellas implica que la imagen de partículas virtuales de la evaporación de agujeros negros sea errónea. Quizás lo sería si las partículas virtuales fueran como las partículas puntuales clásicas, pero es un error pensar en las partículas virtuales de esa manera en cualquier contexto, no sólo en el contexto de la evaporación de los agujeros negros. Las partículas virtuales no son más que otra forma de hablar de campos; se extienden de la misma forma que los campos, y la imagen de las partículas virtuales no es incompatible con un origen no local de la radiación Hawking.

Hay partes del artículo que has enlazado que son claramente completamente erróneas:

• Dice que la imagen de la partícula virtual implica que la radiación emitida debería ser una mezcla igual de partículas y antipartículas, pero "la radiación Hawking está hecha casi exclusivamente de fotones, no de una mezcla de partículas y antipartículas". Esto no tiene sentido. Un montón de fotones es una mezcla igual de partículas y antipartículas, porque los fotones son su propia antipartícula.

• Dice que las partículas virtuales que escapan tendrían que tener una energía cinética enorme para salir del pozo gravitatorio, pero las partículas Hawking tienen una energía cinética baja. Esto tampoco tiene sentido. Sólo tendrían una energía cinética alta antes de escapar. La radiación Hawking se mide por definición en el infinito, después de que escapen. La teoría predice que un termómetro cercano al agujero medirá una temperatura superior a la temperatura Hawking, que diverge hasta el infinito en el horizonte de sucesos, lo que concuerda con la idea de que las partículas sí proceden de cerca con una energía cinética enorme (aunque parece poco plausible por otras razones).

Ésas son dos de sus tres razones por las que la imagen de la partícula virtual no puede ser correcta. La tercera es que implica que la radiación se origina cerca del horizonte, lo cual, como ya he dicho, no es cierto.

No sé si la imagen de la partícula virtual es correcta. Como dijo Níckolas Alves, Hawking la mencionó en su artículo original con la advertencia "estas imágenes [...] son sólo heurísticas y no deben tomarse demasiado literalmente", y no sé si alguien la ha convertido en un argumento riguroso desde entonces. Pero ninguno de los argumentos en contra que aparecen en el artículo que has enlazado tiene sentido. Si está mal, no es por esas razones.

Answer 3

Ese artículo de Big Think extrae una serie de conclusiones incorrectas de la imagen partícula-antipartícula de Hawking de la radiación de Hawking, y luego pasa a desacreditar estas conclusiones de paja y atribuir sus errores garrafales a Hawking.

Más concretamente, escriben:

Si esa explicación fuera cierta, entonces eso significaría:

1. La radiación Hawking estaba compuesta por una mezcla 50/50 de partículas y antipartículas, ya que qué miembro cae y cuál escapa será aleatorio,
2. que toda la radiación Hawking, que provoca la desintegración de los agujeros negros, será emitida por el propio horizonte de sucesos, y
3. que cada cuanto de radiación Hawking que emite el agujero negro debe poseer una enorme cantidad de energía: la suficiente para escapar de la increíble atracción gravitatoria del agujero negro desde justo fuera del horizonte de sucesos.

Su primera conclusión es realmente cierta (para un agujero negro de Schwarzschild), pero concluyen erróneamente que esto es contrario a que la mayor parte de la radiación Hawking consista en fotones. Los fotones son su propia antipartícula, ser una mezcla igual de partícula/antipartícula simplemente se traduce en ser una mezcla igual de ambos estados de polarización.

La segunda conclusión es sencillamente falsa. La imagen partícula/antipartícula sugiere en realidad que el par puede crearse en cualquier lugar fuera del horizonte siempre que uno de los pares cruce el horizonte antes de reunirse. No hay ninguna razón para suponer que la creación de la partícula ocurre exactamente en el horizonte.

La tercera conclusión sólo se deduce si se supone que la creación de partículas ocurre cerca del horizonte (véase el punto anterior). Hay algo de verdad en ello. Para escapar al infinito la radiación de Hawking necesita salir del pozo de potencial en el que fue creada, llegando al infinito con una energía mucho menor en el infinito. Esta es la comprensión intuitiva que hay detrás de la aparición de los llamados " factores de greybody " en el espectro de la radiación Hawking, que también aparecen en derivaciones teóricas de campo más rigurosas.

En resumen, el artículo es un triste intento de Ethan Siegel para ganar influencia mancillando la reputación de un científico de gran prestigio. En el proceso no consiguen más que ensuciar la suya propia. Vergüenza.

Answer 4

1. La teoría cuántica de campos no responde realmente a esta pregunta, porque los estados de las partículas se definen para muy lejos del agujero negro. Básicamente dice que hay partículas lejos del agujero negro, pero no dice de dónde vienen.

2. Las partículas virtuales no existen, así que sí

3. Esta es la misma afirmación que la 2.

La radiación de Hawking, calculada en el artículo original, funciona porque el agujero negro perturba el campo cuántico que lo rodea. Esta perturbación provoca un flujo de partículas lejos de él.

Answer 5

Parafraseando a un aforismo bien conocido "Todas las explicaciones son inexactas, pero algunas son útiles". Y la imagen de la radiación de Hawking como tunelización de una partícula del par a través del horizonte, aunque posiblemente "no sea del todo exacta", es ciertamente útil.

Obsérvese que, cuando Hawking sugirió esta imagen de túnel, se trataba de hecho de una "heurística solamente" (y siguió siéndolo cuando se publicó su libro), pero desde entonces se ha producido un formalismo que fundamentaba mucho más esta explicación y la relacionaba con una conocida técnica de la teoría cuántica, el Aproximación WKB . Así que hoy en día, esta explicación no sólo ayuda con la intuición, sino que también produce cuantitativo predicciones incluyendo el espectro de radiación de Planck (con la temperatura coincidente con la obtenida por métodos QFT).

El trabajo original que establece la formulación matemática del efecto túnel para la radiación de Hawking es:

• Parikh, M. K., y Wilczek, F. (2000). La radiación Hawking como efecto túnel . Physical review letters, 85(24), 5042, doi:10.1103/PhysRevLett.85.5042 , arXiv:hep-th/9907001 .

Un ensayo en el que se explican las ideas principales, pero se omiten los detalles técnicos:

• Parikh, M. (2004). Un túnel secreto a través del horizonte . Revista Internacional de Física Moderna D, 13(10), 2351-2354, doi:10.1142/S0218271804006498 , arXiv:hep-th/0405160 .

Y una revisión que abarca los primeros doce años de desarrollo de los métodos de tunelización:

• Vanzo, L., Acquaviva, G., & Di Criscienzo, R. (2011). Métodos de tunelización y radiación de Hawking: logros y perspectivas . Gravedad clásica y cuántica, 28(18), 183001, doi:10.1088/0264-9381/28/18/183001 , arXiv:1106.4153 .

Críticas específicas :

1. La radiación no procede exclusivamente del horizonte de sucesos, sino de la totalidad del espacio curvo que lo rodea. (hasta unos 10-20 radios de Schwarzschild)

Es posible construir un espaciotiempo estático que coincida plenamente con la métrica de Schwarzschild fuera del horizonte de sucesos para todo $r>r_s+\epsilon$ para una longitud pequeña $\epsilon$ pero no tiene horizonte de sucesos. Dicho espaciotiempo no emitiría radiación Hawking.

Por otra parte, podemos imaginar un agujero negro completamente rodeado por una pantalla estática impenetrable a la radiación situada a una pequeña distancia por encima del horizonte. En el interior de esta cavidad surgiría una "atmósfera térmica", formada en su mayor parte por fotones emitidos por el horizonte y que vuelven a caer en él. Si las paredes de esta cavidad absorben parte de la radiación y son conductoras térmicas, entonces el agujero negro estaría perdiendo energía a través de grados de libertad vibracionales del material de las paredes. Teóricamente sería posible construir un "disipador de calor" alrededor del agujero negro que eliminaría energía del agujero negro de forma mucho más eficiente que la radiación Hawking en un espacio vacío.

Así pues, el papel de la "totalidad del espacio curvo" alrededor del agujero negro es similar al papel de una pantalla alrededor de una lámpara: afecta a la radiación, pero como elemento pasivo. El "elemento activo" en la radiación de Hawking es el horizonte.

(La situación es más complicada para los agujeros negros en rotación, donde hay estados de energía negativa estrictamente fuera del horizonte. En este caso la tunelización se solapa con superradiance ).

2. No hay partículas virtuales (o antipartículas) con energía negativa que caigan en el agujero negro.

El flujo de energía negativa en el interior del horizonte de un agujero negro es real y puede obtenerse por diversos métodos. La forma en que este flujo puede dividirse en partículas depende del observador, pero una vez elegido un procedimiento coherente habría una corriente de partículas cayendo hacia la singularidad. También hay que tener en cuenta que para un hipotético observador dentro del horizonte del agujero negro esas partículas serían fotones perfectamente ordinarios, su "energía negativa" sólo sería aparente en referencia a cómo fluye el tiempo fuera del horizonte.

El espacio curvado alrededor del agujero negro está constantemente emitiendo radiación debido al gradiente de curvatura a su alrededor

La lógica es al revés. El gradiente de curvatura es el responsable de que el agujero negro tenga un horizonte de sucesos con valor distinto de cero gravedad superficial . El horizonte de sucesos produce radiación.

3. Los agujeros negros no se descomponen porque haya una partícula virtual que transporta energía negativa... Por el contrario, los agujeros negros decaen y pierden masa con el tiempo porque la energía emitida por la radiación de Hawking reduce lentamente la curvatura del espacio en esa región.

Aquí no hay ningún "en vez de", la conservación de la energía significa que el flujo de energía negativa hacia el agujero negro es igual hasta el signo al flujo de energía arrastrada por la radiación, por lo que no podemos tener uno sin el otro.

Observaciones generales

Es bueno tener varias formas de obtener lo mismo. Esto permite comprobar la coherencia de otros métodos, algunos pueden ser más fáciles de utilizar en algunas situaciones que otros y otros métodos pueden aportar más información sobre problemas sin resolver.

He aquí algunas características del marco de tunelización que podrían hacerlo preferible a otros métodos (como la transformada de Bogoliubov):

• incorpora la reacción gravitatoria desde el principio, por lo que podría funcionar mejor en situaciones en las que el agujero negro irradia rápidamente una fracción considerable de su masa;

• es de carácter local, por lo que sólo a partir de la existencia de esta descripción podemos concluir que la temperatura Hawking de, por ejemplo. $\mathbb{RP}^3$ geon (una solución que difiere del agujero negro de Schwarzschild por una topología no trivial del interior) sería igual que el agujero negro de Schwarzschild;

• calcular una tasa de tunelización podría ser posible incluso en espaciotiempos con patologías que plantean dificultades para construir QFT (como los espaciotiempos con curvas cerradas de semejanza temporal) .

Así que el marco de túnel para la radiación de Hawking tiene su lugar.