Uno de los coeficientes de una regresión MCO resulta cero y su error estándar también es cero. ¿Sospecharía de este resultado? ¿Hay alguna explicación posible?
Es muy probable que se debiera a un ajuste perfecto.
No está mal en realidad, ver Cómo obtener el error típico del coeficiente de regresión lineal .
Los errores estándar dependen de la suma residual de cuadrados (RSS): si es cero, también tienden a cero. Otros paquetes/software pueden darle errores estándar aproximadamente cero, pero analíticamente deberían ser exactamente cero.
Si un $\beta_i=0$ y su $\sigma(\beta_i)=0$ significa que el modelo de regresión lineal no fue capaz de encontrar una relación lineal entre la variable dependiente $y$ y la variable independiente $x_i$ .
Esto no significa que no haya relación entre $y$ y $x_i$ . En cambio, podría haber una interacción no lineal, o de otro tipo, entre ellos, ya que la regresión lineal sólo podrá modelizar problemas lineales.
La inclusión de otras covariables $x_{\neg i}$ dentro de la fórmula de regresión múltiple también podría tener un efecto sobre la estimación del coeficiente asignado a $x_i$ Por lo tanto, pruebe la regresión por etapas incluyendo u omitiendo variables gradualmente y vea cómo cambian los parámetros.
Gracias. Pero (i)=0 es suficiente para llegar a la misma conclusión. ¿(i)=0 nos da más información sobre el problema? Yo lo había interpretado como que no hay relación lineal entre las dos variables y que la desviación típica de i=0 es cero (no hay error aleatorio).
Si hay un caso que da $\beta_i=0$ y su $\sigma(\beta_i)=0$ y un problema completamente diferente que da $\beta_i=0$ cuyo $\sigma(\beta_i)=0.1103$ entonces el segundo caso es un coeficiente que muestra alguna actividad, mientras que el primero sólo tiene que dejar de preguntarse ya que no hay nada que inspeccionar sobre dos $0$ s. De todas formas, el segundo caso es muy raro
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Esto puede deberse a una mala elección de las unidades de medida de esa variable. ¿Está seguro de que la estimación y su SE son exactamente ¿Cero?