Tendrás que sacar más de 3V de tus paneles y más de 3V en la tapa/batería para sacarle unos segundos de 3V 500mA. (Aumentar el voltaje DC es muy ineficiente, así que opta por regularlo a la baja). Esto es porque el voltaje de un condensador cae a medida que descarga energía.
$$Energy=Capacitance×Voltage^2/2$$
En otras palabras, necesitas que el condensador tenga 3V de su energía, más la energía que necesitas gastar, más cualquier energía perdida debido a la ineficiencia (incluso los mejores reguladores de conmutación no son 100% eficientes - de hecho, la eficiencia suele ser una función de lo lejos que esté tu fuente de la salida deseada, ya que una fuente más alta equivale a más conmutación).
3V y 500ma son 1,5W. Dijiste 2W (lo cual es bueno ya que debería cubrir algunas deficiencias de eficiencia) así que vamos con eso durante 10 seg. Entonces 20J. Mostró una tapa de 1F que es bastante robusto, así que vamos a ejecutar un ejemplo con eso también.
$$BaseEnergy=1F×(3V)^2/2=4.5J$$ Así que necesitamos 24,5J para poder hacer una ráfaga de 10s.
$$ChargedEnergy=24.5J=1F×Vcharged^2/2$$
$$Vcharged=7V$$
3V 500 mA por segundos te pone en el rango de la batería a menos que consigas un panel de mucho mayor voltaje. Supongamos que quieres convertir tu panel de 3V y encuentras uno con un 30% de eficiencia (no lo recomiendo para conseguir un panel de mayor voltaje). Supongamos también que su tapa estaba en BaseEnergy y no totalmente descargado por lo que sólo necesita el 20J.
$$20J=0.3×3V×0.07A×Time$$
$$Time=317.5s=5.3min$$
Y eso sólo para generar la energía. Cargar la tapa puede costar un poco más (depende de lo baja que sea la resistencia). Se pone aún peor cuando tenemos en cuenta un diodo (necesitarás uno para evitar que el condensador se descargue a través de tu panel como has dibujado) y estos tienden a tener un coste de caída de tensión, reduciendo tus preciados 3V y poniéndolos en un rango aún peor para el convertidor de CC.