Demostrar que $\det(A)\neq 0$.

Question

Sea $A$ $n \times n$ matriz, $n$ incluso, con elementos incluso diagonales y todos otros elementos impares números enteros. Demostrar que $\det(A)\neq 0$. ¿Alguien me puede dar una pista? Gracias.

Answer 1

Sugerencia: Calcular el determinante de la $A$ reduce modulo $2$.

Answer 2

El determinante es un número entero impar.