Estoy escribiendo un trabajo sobre espacios K-analíticos y necesito la siguiente caracterización conocida.
Teorema. Para un espacio topológico regular $X$ las siguientes condiciones son equivalentes:
(1) $X$ es una imagen continua de un espacio Lindelof Cech-completo;
(2) $X$ es la imagen de un espacio polaco bajo un mapa semicontinuo superior de valores compactos.
La condición (2) suele tomarse como definición de los espacios K-analíticos.
Por otro lado, la condición equivalente (1) es más corta e intuitivamente es una mejor generalización de los espacios analíticos (que se defienden como imágenes continuas de espacios polacos).
El único libro en el que (1) se toma como definición de K-analidad es el libro "Topología General, III" de Arhangelski (véase la página 37). Pero este libro no demuestra que estas dos condiciones sean efectivamente equivalentes.
Así que pido ayuda a la comunidad MO para encontrar una referencia adecuada al teorema anterior (con el fin de evitar escribir una prueba que es bastante estándar).
