$T: V \to V$ es un mapa lineal. Si $\dim(\ker T \cap \text{Im}T)\neq0$ demuestre $\dim\ker T^2\geq2$
por lo que puedo deducir $\dim\ker T\geq 1$ Porque la intersección de la imagen y el núcleo, está contenida en el núcleo.
Y se sabe que $\dim\ker T^2\geq \dim\ker T$
Así que $\dim\ker T^2\geq 1$ . Pero no tengo ni idea de cómo demostrar que no puede ser $1$ .