¿La existencia de objetos relativistas hidrostáticos es casual o inevitable?

Question

Las estrellas de neutrones son únicas en el universo porque su tamaño es ligeramente superior a su radio de Schwarzschild. Como sus tamaños son comparables a sus radios de Schwarzschild, los efectos no lineales de la relatividad general dejan de ser despreciables, lo que convierte a las estrellas de neutrones en un buen banco de pruebas de la relatividad general.

Se me acaba de ocurrir una pregunta interesante: ¿seguirían existiendo estos objetos relativistas si las constantes físicas (la ecuación de estado (EOS) de las materias, la velocidad de la luz ( $c$ ) o la constante gravitatoria ( $G$ )) varían un poco? Para aclararlo, aquí relativista significa que los radios de los objetos no son más de un orden de magnitud mayores que los radios de Schwarzschild. Estos objetos deberían estar soportados por la presión hidrostática, lo que descarta agujeros negros y estrellas en colapso. Si están girando, deben mantener una simetría axial perfecta y cada parte debe girar exactamente a la misma velocidad, de lo contrario seguirán colapsando debido a la viscosidad o a la radiación de ondas gravitacionales. Además, deben ser estables frente a pequeñas perturbaciones. Según una simulación Si una estrella de neutrones gira demasiado rápido, aunque se encuentre en equilibrio hidrostático, una ligera perturbación puede perturbarla. La rigidez de las materias no debe superar el límite teórico (más allá del cual la velocidad del sonido superará la de la luz). En conjunto, ¿hay un amplio margen para que existan tales objetos, o su existencia es una afortunada coincidencia?

Answer 1

La existencia de estrellas de neutrones estables no es inevitable. Depende de las propiedades de la fuerza nuclear fuerte. En nuestro universo, eso permite que existan estrellas de neutrones de entre 0,2 y 2,5 masas solares aproximadamente (ambos límites sujetos a cierta incertidumbre). El límite superior de masa viene determinado por la ecuación de estado, que se ve endurecida por la fuerza de repulsión entre nucleones a separaciones estrechas.

Sin esta repulsión, las estrellas de neutrones se limitarían a unas 0,75 masas solares.

Si este fuera el caso, entonces no existirían estrellas de neutrones estables, o al menos no habría una forma obvia de producirlas, porque los objetos con masas inferiores a 0,75 masas solares pueden ser soportados por la degeneración de electrones y tendrían radios mucho mayores.

La relación entre la masa máxima de una enana blanca degenerada en electrones y la masa máxima de una estrella de neutrones degenerada en neutrones (soportada por una presión de degeneración ideal en ambos casos) es, en primer orden, independiente de las constantes físicas $G$ , $c$ y $h$ . Depende del número de unidades de masa por partícula en el gas, que siempre va a ser menor en un gas que contiene electrones libres en comparación con un gas de neutrones y de la relación entre la masa del neutrón y la del electrón.

En otras palabras, la introducción de una fuerza fuerte de repulsión de nucleones parece ser un requisito esencial para que las estrellas de neutrones existan como estado estable a masas superiores a la masa máxima soportable por degeneración de electrones.

Por supuesto, existen otras posibilidades -incluidas las estrellas de quarks- que podrían ser factibles en lugar de las estrellas de neutrones. Hay demasiados parámetros libres como para dar una respuesta exhaustiva.

Answer 2

Hay un diagrama en (Livio & Rees 2018) que muestra la distribución de objetos en equilibrio en el universo:

Los objetos que vemos a nuestro alrededor se encuentran normalmente en la línea de densidad atómica o en una línea de densidad molecular ligeramente desplazada hacia la derecha. Observan que, sin gravedad, estos objetos podrían continuar por la pendiente hasta el límite del agujero negro, pero en la práctica la gravedad aumenta la densidad desplazando las cosas hacia la izquierda y provocando una aproximación más temprana.

El punto exacto en el que los objetos materiales acaban chocando con la línea del agujero negro a medida que aumenta su masa depende de las fuerzas relativas de las demás fuerzas de la naturaleza. Obtenemos las densidades de planetas y estrellas a partir de la fuerza relativa del electromagnetismo con respecto a la gravedad, y las densidades de estrellas de neutrones a partir de la fuerza relativa de la fuerza nuclear fuerte. Si tuvieran valores diferentes, las ubicaciones se desplazarían, pero es imposible evitar chocar la línea del agujero negro de pendiente 1 con las líneas de pendiente 3 situadas por debajo.

Ahora bien, en realidad existe una brecha entre los agujeros negros y las estrellas de neutrones (o cualquier otro tipo de objeto hidrostáticamente estable que obedezca las condiciones energéticas) debido a la Teorema de Buchdahl . A menos que $$M< \frac{4Rc^2}{9G}$$ la presión del núcleo diverge (e implosiona). Pero esta condición sólo añade una línea una pequeña fracción a la derecha de la línea del agujero negro, y de nuevo las líneas de los objetos en equilibrio hidrostático la tocarán (y definitivamente estarán en el dominio relativista).

Cambia las constantes lo suficiente y no obtendrás ningún objeto, por supuesto. Con los ajustes "correctos" (como un bajo $G$ o una expansión más rápida) la materia nunca se fusionará en estrellas o cosas más pesadas y sólo seguirá siendo gas, y no existirían tales equilibrios hidrostáticos relativistas.