La radiación Hawking (que no se ha observado experimentalmente en absoluto, y mucho menos con la resolución suficiente para utilizarla con fines de diagnóstico) no es realmente el camino a seguir en este caso. La mejor opción es la detección de ondas gravitacionales tras la fusión de agujeros negros binarios.
Enlazo a una Sinopsis de la PRL que resume una línea de trabajos que plantean más o menos tu pregunta: https://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.116.171101 en términos del mencionado efecto ringdown.
Tras la fusión de un agujero negro, el horizonte de sucesos, ahora aislado, se encuentra en un estado de no-equilibrio. Aproximadamente debido al teorema del no-pelo, el agujero negro fusionado tiene que irradiar sus asimetrías, convergiendo hacia una solución de Kerr. Los bamboleos en el horizonte aparente resultantes se asemejan a un anillo girando alrededor de un polo, por lo que el proceso se denomina "ringdown". Los detalles de este proceso pueden calcularse con gran precisión a partir de la teoría analítica de perturbaciones.
La línea de artículos anterior argumenta que la señal emitida por este proceso es, de hecho, diferente de un agujero negro frente a otros objetos similares. El ejemplo que utilizan es un agujero de gusano, pero se trata más de una prueba de principio que de una sugerencia seria de que los agujeros de gusano existen. Un agujero de gusano tiene dos anillos luminosos en lugar de uno, lo que provoca un efecto de cavidad resonante cuando la señal del anillo se dispersa en cada uno de ellos. El resultado es una modulación visible en la señal de anillo descendente que no se produce en los agujeros negros.
Artículos posteriores muestran efectos similares para objetos compactos que no son agujeros negros. Una onda gravitatoria que caiga en un horizonte de sucesos nunca saldrá, y no habrá modulación adicional. Pero un pozo gravitatorio meramente profundo tiene dos bordes, lo que provoca un efecto de cavidad similar (pero más débil) al del agujero de gusano. La onda se dispersa ambos bordes del pozo gravitatorio, ya que primero cae y luego vuelve a salir.
No obstante, hay que señalar que, por principio, nunca se puede demostrar que un objeto sea un agujero negro. Supongamos, por ejemplo, que me encuentro en el centro de una estrella en colapso. Espero unos segundos Planck antes de que se forme el horizonte de sucesos y hago estallar una bomba que detiene el colapso. No hay agujero negro y, al final, los observadores de la Tierra verán cómo la estrella vuelve a explotar. Pero debido a la dilatación gravitacional del tiempo, esto podría llevar muchos miles de millones de años de tiempo terrestre, durante los cuales la estrella en colapso parecería idéntica a un agujero negro.