Acabo de empezar a estudiar Geometría Avanzada y tengo problemas con un ejercicio (estúpido). Se trata de encontrar una trivialización de la banda de Möbius (me referiré a ella como $E $ ) visto como un haz de fibras sobre $S^1$ con fibra cualquier intervalo abierto $F\subset\mathbb{R}$ .
Para ello, tengo que encontrar una proyección $\pi:E\rightarrow S^1$ tal que existe una cubierta abierta $\{U_\alpha\}$ del espacio base $S^1$ y homeomorfismos $\phi_\alpha:\pi^{-1}(U_\alpha)\rightarrow U_\alpha \times F$ (la banalización). En primer lugar, no veo realmente la proyección, por lo que no encuentro la trivialización de la tira. ¿Debería hacer lo contrario? Es decir, buscar homeomorfismos de $\pi^{-1}(U_\alpha)$ a $U_\alpha\times F$ y luego intentar escribir la proyección? ¿Puede alguien ayudarme, por favor?
P.D. Mi inglés no es perfecto porque soy italiana, ¡así que lo siento! Si ves errores gramaticales espantosos, ¡por favor dímelo!
Gracias
