Si la tercera ley de Newton es cierta, ¿por qué se comprimen las cosas?

Question

Según la tercera ley de Newton, toda acción tiene una reacción igual y opuesta. Esto (para mí) sugeriría que cada superficie debería ejercer una fuerza exactamente opuesta al peso del cuerpo. Si es así, ¿por qué se produce la compresión? Digamos que mantienes un peso sobre una esponja, entonces la esponja se comprime, ¿a qué se debe esto?

¿No reacciona la esponja de la misma manera al peso que se ejerce sobre ella?

Edita: Si la tercera ley de Newton es cierta, ¿por qué podemos hundirnos en la arena? Esta pregunta es diferente de ésta porque allí la pregunta es principalmente sobre qué cuerpos actúan las fuerzas según la tercera ley mientras que la pregunta que yo hice es principalmente sobre compresión y cuánta fuerza aplica un cuerpo contra un peso colocado sobre él.

Answer 1

Imagina que estás en medio de una multitud. Una multitud enorme, con todo el mundo casi apretujado. Imagina que corres hacia la multitud. En ese caso, tendrás un cuerpo casi rígido, porque, aplicas una fuerza sobre él, él aplica una fuerza de vuelta sobre ti, te detienes, pero él tendrá una fuerza, que será equilibrada por la siguiente persona y la siguiente y así sucesivamente hasta que llegues a una pared.

Pero, si la multitud tiene un poco menos de número de personas, o más como personas de pie en filas tomadas de la mano para formar una cadena, será diferente. Si corres hacia la multitud desde fuera, empujarás a algunas personas, que acelerarán (colisión inelástica) y tú y la otra persona os moveréis con la misma velocidad que tú, pero no caeréis. en la persona. Ejerce una fuerza igual, impidiendo así que te hundas en él. Pero como no hay otra persona que ejerza una fuerza igual sobre él, empieza a hundirse hasta que alcanza a otra persona debido a las fuerzas desequilibradas que hay sobre él

Pero eso no quiere decir que no se mueva, porque lo hace, y si fueras lo suficientemente grande sería similar al caso que comentas. Varias personas moviéndose en una región localizada que "parecería" que las fuerzas no son iguales. Pero si te acercas un poco más, verás que no se vulnera.

La esponja no es un cuerpo, más bien es como la multitud. Las partículas pueden moverse, hasta cierto punto, independientemente de las demás partículas. Así, cuando empujas una esponja, en realidad estás haciendo que una parte de la masa de la esponja se mueva, como si chocara contra la multitud.

Por lo tanto, la tercera ley de Newton no se viola

Answer 2

Tu error está en suponer que N3L describe la relación entre la fuerza de la gravedad sobre el peso y la fuerza que la esponja aplica al peso. No es así. N3L relaciona la gravedad sobre el peso desde la Tierra con la gravedad sobre la Tierra desde el peso, y relaciona la fuerza que la esponja ejerce sobre el peso con la fuerza que el peso ejerce sobre la esponja. N3L no garantiza que la fuerza que la esponja ejerce sobre el peso sea igual al peso del peso. Todo lo que dice es que la fuerza que el peso ejerce sobre la esponja es igual y opuesta a la fuerza que la esponja ejerce sobre el peso.

Como ejemplo explícito, si pone un $10\, \rm N$ peso sobre la esponja, al comprimirla no está ejerciendo $10\,\rm N$ de fuerza sobre el peso. N3L no relaciona la $10\,\rm N$ fuerza de gravedad sobre el peso a la fuerza que la esponja ejerce sobre el peso. Estas fuerzas serán iguales cuando termine la compresión en el peso está en reposo, pero para concluir esto que necesita para traer en N2L, no N3L.

Por lo tanto, esta declaración

Esto sugeriría (para mí) que cada superficie debería ejercer una fuerza exactamente opuesta al peso del cuerpo.

es falso. Como simple contraejemplo, en un ascensor la fuerza normal que actúa sobre ti por el suelo cuando el ascensor empieza a moverse hacia arriba tiene que ser mayor que tu peso en magnitud para que te acelere hacia arriba.

Answer 3

La compresión se produce debido a la segunda y tercera leyes de Newton.

El quid de la cuestión es lo que estas leyes realmente significa (y un poco tratar la esponja como un objeto único y completo). Conoces las leyes, pero tenemos que profundizar en ellas para que la respuesta sea clara.

La segunda ley de Newton:

El primer problema es que esta ley suele abreviarse como "fuerza igual a masa por aceleración". Sin embargo, es muy importante tener en cuenta que

$\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a}$

describe la red Fuerza que actúa sobre un objeto: suma de las fuerzas que actúan sobre ese objeto.

Tercera ley de Newton:

El segundo problema es que esta ley se nos da en términos de "acciones" y "reacciones", que carecen de sentido matemático. En su lugar, piensa en las acciones y las reacciones como dos mitades de un par de fuerzas que se producen siempre que ocurre algo.

Antes de poner el peso sobre la esponja...

...la fuerza neta sobre ambos objetos es cero.

Ambos están sometidos a la gravedad terrestre. Ambos están sentados en la mesa (o lo que sea), que a su vez empuja a la Tierra, y todos se empujan mutuamente por igual. Su red fuerzas son todas nulas, por lo tanto sus aceleraciones son todas nulas. No van a ninguna parte.

Al poner el peso sobre la esponja...

...la esponja se mueve.

Puede que estés pensando, No, no es así.

En la mecánica newtoniana, tendemos a tratar objetos como las esponjas como cosas enteras y discretas, y esto es increíblemente cómodo. Sin embargo, es importante recordar que nada es realmente así. Las esponjas, como todo lo demás, están hechas de moléculas.

¿Qué está pasando?

Acercando el zoom, las moléculas que constituyen la esponja también están en equilibrio entre sí antes del experimento. Se encuentran a cierta distancia natural unas de otras debido a las fuerzas electromagnéticas intermoleculares, que resultan de cualquier propiedad que haga que las esponjas sean como son. Esto es un agujero de conejo de la explicación más allá del alcance de la pregunta.

Como el peso empuja inicialmente hacia abajo la esponja, la esponja empuja hacia atrás con cierta fuerza. Sin embargo, la capa superior de moléculas también comienza a acelerarse. Esto se debe a que las fuerzas que mantienen a las moléculas de la esponja a esa distancia inicial son más débiles que las fuerzas que experimenta la capa superior de moléculas.

En este momento, no se viola la tercera ley de Newton. La esponja se mueve y simplemente no experimenta todo el peso del objeto que la comprime.

Sabemos, sin embargo, que la fuerza ejercida por la esponja sobre el peso reduce a su vez la fuerza neta del peso y, por tanto, su aceleración.

Seguimiento (tenlo en cuenta cuando llegues a la sección sobre la Ley de Hooke):

A medida que las moléculas de la esponja se comprimen más y más, también se vuelven menos capaces de comprimirse. Es decir, las magnitudes de las fuerzas electromagnéticas intermoleculares se hacen mayores.

Finalmente, estas fuerzas superan la fuerza neta descendente del peso y éste empieza a frenar. Durante este tiempo, el peso sigue cayendo porque todavía tiene velocidad. La fuerza ejercida por la esponja sobre la pesa es momentáneamente mayor que el peso del objeto.

Este fenómeno es la misma razón por la que los objetos parecen más pesados cuando caen (por ejemplo, puede ser fácil mantenga una pila de libros, pero difícil de captura una pila de libros).

El resultado es que el peso rebota hacia arriba. Este efecto variará en función de si colocas la pesa con cuidado hacia abajo o la dejas caer (cuánta energía cinética tiene la pesa).

Eventualmente...

...las moléculas de la esponja se comprimirán todas en función de la nueva suma de fuerzas que actúe sobre ellas (debida a la gravedad sobre ellas mismas, al peso de todas las moléculas de la esponja situadas sobre ellas y al objeto sentado sobre la esponja).

Esta nueva fuerza neta es de nuevo cero, pero cada par de fuerzas de acción/reacción es mayor en magnitud.

Todo ello más fácil con la Ley de Hooke:

En el siglo XVII, Robert Hooke simplificó todo este proceso con una ley parecida a la siguiente

$F_s = kx$

donde $F_s$ es la fuerza necesaria para deformar un muelle en longitud $x$ .

$k$ es un valor denominado constante del muelle y es diferente para cada tipo de objeto similar a un muelle. Este es el valor que se utilizaría para tomar las fuerzas electromagnéticas intermoleculares antes mencionadas y reducirlas a una constante fácil y agradable. Otra persona podría entonces referirse a ese valor y predecir la compresión de una esponja similar en el futuro.

¿Responde eso a su pregunta?

Answer 4

Puede que sea más informativo pasar por todo el proceso, en lugar de saltar hasta el final. (Para que los números sean más fáciles de entender, voy a redondear la aceleración gravitatoria de la Tierra a 10 m/s/s.)

Digamos que la esponja pesa 1 kg (es una esponja grande). Si dejo caer la esponja en medio de una habitación, la gravedad tira de ella hacia abajo con una fuerza de 10N. Entonces, por la tercera ley de Newton, algo si no debe levantarse con una fuerza de 10N.

Ese "algo" es la propia Tierra. Si la Tierra tira de algo con 10N de fuerza, ese algo tira de la Tierra en la dirección opuesta con 10N de fuerza. Así, mientras la esponja cae hacia la Tierra, la Tierra cae hacia la esponja. (Por supuesto, como la Tierra es mucho más masiva que la esponja, esa fuerza va a tener un efecto proporcionalmente menor).

Al final, por supuesto, la esponja chocará contra el suelo (¿o es el suelo el que choca contra la esponja?) Como la esponja decelera de vuelta a cero mucho más rápido de lo que aceleró durante su breve caída, sabemos que hay un mucho mayor fuerza ascendente producida por los enlaces químicos entre las moléculas del suelo que no permiten el paso de la esponja. Pero incluso en este caso, las fuerzas siguen equilibradas: por mucho que el suelo empuje hacia arriba a la esponja, ésta empuja hacia abajo con esa misma fuerza.

Una vez que la esponja está en reposo, ahora tenemos dos fuerzas diferentes que se oponen entre sí sobre la esponja. La Tierra tira de la esponja con una fuerza de 10 N (equilibrada por la fuerza con la que la esponja tira de la Tierra), y el suelo empuja la esponja hacia arriba con una fuerza de 10 N (equilibrada por la fuerza con la que la esponja empuja el suelo hacia abajo).

Ahora pongamos una jarra de 10 kg de agua encima de la esponja. Al igual que la esponja, la jarra tendrá 100 N de fuerza de gravedad hacia abajo, equilibrados por 100 N de fuerza de la Tierra hacia arriba. La esponja empujará hacia arriba a la jarra, equilibrada por el empuje de la jarra sobre la esponja. Sin embargo, como la esponja es flexible, empujará hacia arriba mucho menos de 100N (de nuevo compensados por la misma cantidad de fuerza hacia abajo sobre la esponja).

Este es cuando se produce la compresión. La tercera ley de Newton no especifica un equilibrio entre la fuerza esponja/jarra y la fuerza jarra/tierra. Dice que la fuerza esponja/jarra debe ser igual a la fuerza jarra/esponja. Si la jarra empuja la esponja hacia abajo con una fuerza de 5 N, la esponja empuja la jarra hacia arriba con una fuerza de 5 N, lo que deja 95 N para acelerar la jarra hacia abajo y la Tierra hacia arriba. Sin embargo, a medida que la jarra cae, la cantidad de fuerza hacia arriba producida por la esponja aumentará debido a su elasticidad, alcanzando finalmente los 100N. En este punto se producirán algunos rebotes debido a la inercia de la jarra, pero finalmente se llegará a un estado de equilibrio en el que todas las fuerzas se equilibrarán, con la esponja comprimida bajo la jarra.

Answer 5

Una superficie sólo proporciona una reacción igual pero opuesta cuando el objeto es en reposo . Cuando el objeto está en reposo la fuerza neta es cero, por lo que la fuerza normal debe ser igual al peso. Las fuerzas están en equilibrio. El caso de la esponja es un buen ejemplo de cómo se produce este equilibrio.

Dejemos caer un objeto cuando esté justo encima de la esponja. Al principio, la esponja no se deforma en absoluto, pero tampoco ejerce ninguna fuerza. El objeto empieza a acelerar y, a medida que se acerca a la esponja, ésta se deforma. Cuando la esponja se deforma, ejerce una fuerza hacia arriba porque, en una burda aproximación, es como un muelle: cuando empujas un muelle hacia abajo, ejerce una fuerza hacia arriba. La fuerza que ejerce la esponja aumenta con la deformación hasta que la fuerza iguala el peso del objeto. En ese momento, el objeto está en equilibrio. Es posible que el objeto rebote un poco antes de alcanzar el equilibrio, pero al final las fuerzas tienen que coincidir.

Cuando apoyas un objeto sobre una mesa ocurre el mismo proceso, pero las deformaciones son muy, muy pequeñas.