Pregunta 1 del OP: ¿En qué me he equivocado?
El único error de OP en el cálculo aquí es la suposición de alcohol y el agua son aditivos. Sin embargo, como matt_black señaló en su respuesta, el alcohol y el agua no son aditivos, ya que las moléculas de agua más pequeñas pueden ocupar parte del espacio entre las moléculas de alcohol más grandes, provocando una reducción de volumen (véase la cantidad de reducción de volumen de varias mezclas acuosas alcohólicas que se muestra en el gráfico de la respuesta de matt_black).
Pregunta 2 de la OP: ¿Cómo puede un $57.15\% \ \mathrm{ABV}$ espíritu tienen una densidad de $\pu{923 kg m−3}$ ?
Según este artículo de Wikipedia Desde el 1 de enero de 1980, el Reino Unido utiliza la norma Alcohol por Volumen (abreviado como ABV) para medir el contenido de alcohol, según lo prescrito por la Unión Europea (UE):
El ABV es una medida estándar de la cantidad de alcohol (etanol) que contiene un determinado volumen de una bebida alcohólica (expresado como porcentaje en volumen). Se define como el número de mililitros ( $\pu{mL}$ ) de etanol puro presente en $\pu{100 mL}$ de solución a $\pu{20 ^\circ C}$ ( $\pu{68 ^\circ F}$ ). Esto puede hacerse de dos maneras. Por ejemplo:
Una de las dos formas de hacer $50\% \ \mathrm{ABV}$ de alcohol puro: Se tomarían 50 partes de alcohol y se diluirían hasta 100 partes de solución con agua mientras se mezcla la solución (así, la cantidad de agua añadida sería un poco superior a 50 partes).
La segunda forma de hacer $50\% \ \mathrm{ABV}$ es por fracción de volumen: En este caso, se tomarían 50 partes de alcohol y 50 partes de agua medidas por separado y, a continuación, se mezclarían bien estas dos 50 partes. El volumen final resultante no sería de 100 partes, sino de un poco menos (entre 96 y 97 partes).
Estas dos mezclas tendrían densidades diferentes ya que el contenido de agua en cada una es diferente. Supongo que el método sugerido por la UE es el segundo. Los siguientes cálculos lo confirman.
Se pueden calcular las densidades de series de soluciones de $\mathrm{ABV}$ utilizando valores experimentales de densidad publicados para $\mathrm{ABW}$ aquí en $\pu{20 ^\circ C}$ ( $\mathrm{ABW}$ : Alcohol en peso).
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline\ \mathrm{ABW} & \text{density} & V_\ce{EtOH} & V_\ce{H2O} & V_\text{Total} & \mathrm{ABV} \\ \hline 0 & 0.998 & 0 & 100.200 & 100.200 & 0 \\ 10 & 0.982 & 12.675 & 90.180 & 102.855 & 12.32\\ 20 & 0.969 & 25.349 & 80.160 & 105.509 & 24.03\\ 30 & 0.954 & 38.023 & 70.140 & 108.163 & 35.15\\ 40 & 0.935 & 50.697 & 60.120 & 110.817 & 45.75\\ 50 & 0.914 & 63.372 & 50.100 & 113.472 & 55.85\\ 60 & 0.891 & 76.046 & 40.080 & 116.126 & 65.49\\ 70 & 0.868 & 88.720 & 30.060 & 118.780 & 74.69\\ 80 & 0.843 & 101.394 & 20.040 & 121.434 & 83.50\\ 90 & 0.818 & 114.068 & 10.020 & 124.088 & 91.91\\ 100 & 0.789 & 126.743 & 0 & 126.743 & 100\\ \hline \end{array} $$
Toma, $V_\ce{EtOH}$ es el volumen de alcohol en el $\mathrm{ABV}$ solución y $V_\ce{H2O}$ es el volumen de agua en la misma solución (por ejemplo, en $10\% \ \mathrm{ABW}$ en $\pu{20 ^\circ C}$ volumen de $\ce{EtOH}$ es $\frac{\pu{10 g}}{\pu{0.789 g mL-1}} = \pu{12.675 mL}$ ). En consecuencia, $V_\text{Total}$ es $V_\ce{EtOH} + V_\ce{H2O}$ el volumen total de alcohol y agua en el $\pu{100 g}$ de particular $\mathrm{ABW}$ solución sin tener en cuenta el volumen perdido.
Al trazar el $\mathrm{ABV}$ frente a la densidad se obtiene una curva polinómica con ecuación $y = -1.0 \times 10^{-5}x^2 - 0.0007 x + 0.9956$ con $R^2 = 0.9996$ (un acuerdo excelente):
![Plot of ABV Vs Density]()
Utilizando el gráfico y la ecuación, ahora puedes calcular la densidad de cualquier $\mathrm{ABV}$ solución en $\pu{20 ^\circ C}$ . Por ejemplo, calculemos la densidad para $\mathrm{57.15\% \ ABV}$ :
$$y = -1.0 \times 10^{-5}x^2 - 0.0007 x + 0.9956 \\ = -1.0 \times 10^{-5} \times (57.15)^2 - 0.0007 \times 57.15 + 0.9956 = 0.923$$
Esto concuerda perfectamente con la definición.
Además, la belleza del análisis de datos en la tabla anterior es que se puede encontrar el $\% \ \mathrm{ABW}$ de cualquier $\% \ \mathrm{ABW}$ . Por ejemplo, si se traza el $\% \ \mathrm{ABV}$ frente a $\% \ \mathrm{ABW}$ se obtiene una curva polinómica con ecuación $y = 0.0023 x^2 + 0.7617 x + 0.1878$ con $R^2 = 1$ (un acuerdo excelente):
![Plot of %ABV versus %ABW]()
Utilizando este gráfico y la ecuación correspondiente, ahora puedes calcular el $\% \ \mathrm{ABW}$ de cualquier solución dada si conoce su $\% \ \mathrm{ABV}$ en $\pu{20 ^\circ C}$ . Por diversión, calculemos $\% \ \mathrm{ABW}$ para $\mathrm{57.15\% \ ABV}$ en la pregunta del OP:
$$y = 0.0023 x^2 + 0.7617 x + 0.1878 \\ = 0.0023 \times (57.15)^2 + 0.7617 \times 57.15 + 0.1878 = 51.23\%$$
